文章標題CCF201509-4高速公路

問題描述
　　某國有n個城市，爲了使得城市間的交通更便利，該國國王打算在城市之間修一些高速公路，由於經費限制，國王打算第一階段先在部分城市之間修一些單向的高速公路。
　　現在，大臣們幫國王擬了一個修高速公路的計劃。看了計劃後，國王發現，有些城市之間可以通過高速公路直接（不經過其他城市）或間接（經過一個或多個其他城市）到達，而有的卻不能。如果城市A可以通過高速公路到達城市B，而且城市B也可以通過高速公路到達城市A，則這兩個城市被稱爲便利城市對。
　　國王想知道，在大臣們給他的計劃中，有多少個便利城市對。
輸入格式
　　輸入的第一行包含兩個整數n, m，分別表示城市和單向高速公路的數量。
　　接下來m行，每行兩個整數a, b，表示城市a有一條單向的高速公路連向城市b。
輸出格式
　　輸出一行，包含一個整數，表示便利城市對的數量。
樣例輸入
5 5
1 2
2 3
3 4
4 2
3 5
樣例輸出
3
樣例說明

　　城市間的連接如圖所示。有3個便利城市對，它們分別是(2, 3), (2, 4), (3, 4)，請注意(2, 3)和(3, 2)看成同一個便利城市對。
評測用例規模與約定
　　前30%的評測用例滿足1 ≤ n ≤ 100, 1 ≤ m ≤ 1000；
　　前60%的評測用例滿足1 ≤ n ≤ 1000, 1 ≤ m ≤ 10000；
　　所有評測用例滿足1 ≤ n ≤ 10000, 1 ≤ m ≤ 100000。

//有向圖強連通分量 -- tarjin算法
#include<iostream>
#include<stack>
#include<vector>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<fstream>
#define N 100005

using namespace std;

int n, m;               //城市和單向高速公路的數量
int DFN[N];             //節點u搜索的次序編號(時間戳)
int Low[N];             //u或u的子樹能夠追溯到的最早的棧中節點的次序號
bool vis[N];            //是否已訪問 
bool inS[N];            //是否在棧中 
int time = 0;           //時間戳  
vector <int> G[N];      //鄰接表 
stack <int> s;          //DFS棧 
int result = 0;         //最終結果：所有強連通分量中結點對的個數 

void tarjan( int u ){
    DFN[u] = Low[u] = ++time;       //時間戳從1開始 
    s.push(u);                      //結點u入棧
    inS[u] = 1;                     //在棧中
    vis[u] = 1;                     //已訪問 
    int v;
    for( int i = 0; i < G[u].size(); i++ ){ //訪問鄰接表 
        v = G[u][i];
        if( vis[v] == 0 ){
            tarjan( v );
            Low[u] = min( Low[u], Low[v] );
        }
        else if( inS[v] == 1 ){
            Low[u] = min( Low[u], DFN[v] ); 
        }
    }   
    int count = 0;          //強連通分量中結點個數
    if( DFN[u] == Low[u] ){
        do{
            v = s.top();
            inS[v] = 0;
            s.pop();
            count++;
        }while( u != v );

        if( count > 0 ){
            result += count * ( count-1 ) / 2;
        } 
    }

}

int main(){
    int a, b;

    memset( DFN, 0, sizeof(DFN) );
    memset( Low, 0, sizeof(Low) ); 
    memset( G, 0, sizeof(G) ); 
    memset( inS, 0, sizeof(inS) ); 
    memset( vis, 0, sizeof(vis) ); 

//  ifstream fin("00.txt", ios::in);
//  fin >> n >> m;
    cin >> n >> m;

    for( int i = 0; i < m; i++ ){
//      fin >> a >> b;
        cin >> a >> b;
        G[a].push_back(b) ;
    }

    for( int i = 1; i <= n; i++ ){
        if( vis[i] == 0 ){
            tarjan( i );
        }
    }

    cout << result; 

    return 0;
}