第一章
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1.4 科學方法的軸心
上面我們描述了經典模型，他們基於物理規律，通過等式的形式來表達，並且通過數學分析來推理證明；相反，複雜系統的模型通常基於簡單的規則，通過計算來實現證明。
？？我們可以把這個趨勢想象爲隨着時間、沿着兩個軸的改變
等式爲基礎 ---〉 模擬爲基礎
分析 ---〉 計算
這種新科學在許多方面是不一樣的。我說了你就知道了，除了其中一些（這些需要你看到後面幾章的例子）
連續 ---〉 離散
經典模型一般以連續數學爲基礎，例如微積分；複雜系統的模型一般以離散數學爲基礎，包括圖形和細胞自動機
線性 ---〉 非線性
經典模型一般是線性的，或者在非線性系統中使用線性近似；複雜科學對非線性模型更友好，使用更多的非線性模型。一個例子是混沌理論。
確定 ---〉 隨機
經典模型一般是確定的理論，他們可能闡述潛在的哲學定論，在第六章有討論；複雜模型以隨機性爲特徵
抽象 ---〉 細節
經典模型中，行星是點的集中，飛機是光滑的，奶牛是球形的（http://en.wikipedia.org/wiki/Spherical_cow）。象這樣的簡化在分析中是很必要的，但是在計算模型中我們可以更真實點。
1，2 ---〉 許多
在天體力學中，雙體問題能分析解決，三體問題則不能。經典模型通常被限制在相互影響的幾個元素的分析，複雜模型一般分析更多的複合物。
同質 ---〉 複合
經典模型中，元素之間是可以替換的，而複雜模型中的元素經常是異質的
上面這些是概括，不能太認真。而且我的意思不是拋棄經典科學。模型並不是越複雜越好；很多時候，越複雜越爛。
而且，我也不是說這些變化是一下子就變化的。而是，在可以接受的、值得尊敬的工作成果下纔會有逐漸的改變。一些工具從被懷疑到被廣泛接受，同時有些模型從被廣泛接受到還得細心察看、耐心觀望。
舉個例子，1976年，Appel和Haken證明了四色理論，他們使用計算機美劇了1936種的特殊情況，在某種意義上說，這是他們證明的前提。那是，很多數學家不認同四色理論被真實的證明了。現在通過計算機輔助的證明基本上被接受了（不是全部）。
相反的，經濟分析的具體化是基於一個模型，在這個模型裏，人的行爲被稱作經濟人，或者說，人類經濟。 基於這個模型的研究已經在幾十年裏被高度認同了，特別是他包含了數學的技巧的時候。在更近的時候，這個模型被認爲要謹慎使用，有缺點和理論有限的模型不是本書討論的主題。
1.5 新模型
複雜模型通過適用於不同的目的和解釋。
預言 ---〉 解釋
隔離的先令模型給複雜社會現象帶來了一束陽光，但是它不適用於預測。也就是說，天體力學的簡單模型能預測將來幾年內的日食，
現實性 ---〉 工具論
經典模型可以提供現實性解釋。舉個例子，大部分人接受電是真是存在的東西。工具性是這樣的觀點，即使假定的實體不存在，模型還是有用的。George Box寫下了工具論的名言：所有模型都是錯誤的，但是有些是有用的。
簡化論 ---〉 整體論
簡化論是持這種觀點，通過理解模型的元素，模型的行爲運動能被解釋。舉個例子，元素週期表是簡化的代表，因爲它通過原子裏的電子這種簡單的模型解釋了元素的化學性質。整體論的觀點是，一些現象是系統的現象，而不是元素的的現象，不能用元素的級別來解釋。
我們在第五章說說解釋論，在第七章說說工具論，第九章說說整體論
1.6 新工程學
我一直在討論科學的地方討論複雜模型，但是複雜只是工程學、社會系統組織改變的起因和效果。
中心化 ---〉 去中心化
中心化系統概念上簡單，易於分析，但是去中心化系統可以更健壯。舉個例子，在www客戶端發送請求到中心化的服務器；如果服務器down了，服務就停止了。在p2p網絡中，每一個節點既是客戶端，又是服務端。要想down掉這個服務，必須down掉所有的node才行。
分離化 ---〉 相互作用化
在傳統工程學中，巨大系統的複雜性是通過分離元素和最小化交互來管理的。這是一個重要的工程學原則；然而，便宜計算的可用性使設計元素之間複雜交互的系統越來越可行。
一對多 ---〉 多對多
在很多通信系統中，廣播服務是增廣的，並且有時被允許用戶與任何其他人進行通信、創建、分享、修改內容的服務代替
自上至下 ---〉 自下至上 （演繹、歸納）
在社會、政治和經濟系統中，許多活動一般是中心組織，但是被操作後看起來像是草根發起的運動。甚至軍隊，等級結構的權威例子，正在向移交命令和控制轉變。
分析 ---〉 計算
在傳統工程學中，可行設計的空間被我們的分析能力所限制。舉個例子，因爲埃菲爾學會了小說分析的技術，特別是風力負載的處理，所以能設計埃菲爾鐵塔了。現在計算機輔助設計、分析的工具使建造所有能想象到的東西成爲可能。Frank Gehry’s
Guggenheim Museum Bilbao 是我最喜歡的例子
設計 ---〉 研究
工程學，在衆多可能的設計風景中尋找一個解決方法。而且，這個查找過程可以是自動的。舉個例子，基因算法搜索大的設計空間，並能發現人類所不會想象到的方法。終極的基因算法，進化，衆所周知的產生了一些違反人類工程學的設計。
1.7 一種新的思考方法
我們現在走的越來越遠，我認爲在科學建模的標準的改變和20世紀邏輯和認識論的發展有關係
亞里士多德邏輯 ---〉 多值邏輯
在傳統邏輯中，任何命題不是對就是錯。這樣的系統把自己放到數學的證明中沒錯，但是在許多現實世界中卻不能起作用。替代邏輯包含多值邏輯，模糊邏輯，和其他一些解決不確定性、模糊性的系統。Bart Kosko在 Fuzzy
Thinking書中討論了其中一些系統。
頻率概率 ---〉 貝葉斯
貝葉斯概率已經存在了好幾個世紀了，但是直到最近才廣泛使用，因爲便宜計算的可用和通過概率來說話的主觀意願上的不情願接受也越來越多。Sharon Bertsch McGrayne吧這段歷史寫到了The
Theory That Would Not Die.
客觀性 ---〉 主觀性
啓蒙運動，哲學的現代主義，基於對客觀事實的信仰；意思是說，真理是不以抓着她的人類爲轉移的。20世紀的理論，包括量子理論、哥德爾不完備理論、庫恩對科學歷史的研究將人們的注意力轉到了數學、自然科學上中看上去不可避免的主觀性。 Rebecca
Goldstein將哥德爾證明的來龍去脈將到了書《不完備論》中。
物理規律 ---〉 理論 ---〉 模型
一些人能憤青規律、理論和模型，但是我認爲他們說的是一個意思。使用規律的人認爲這個東西是客觀上真實和不可分的；使用理論的人認爲這個東西需要修訂；使用模型的人認爲這個東西基於簡化和近似。
一些被稱作物理規律的概念確實是定義；另外一些，實際上，是一個模型預測或者解釋一個行爲特別的好。我們在5.7，6.1，和9.5說說物理模型的實質。
確定論 ---〉 不確定論
確定論是所有事物都是有其他事物引起的，被先前的事物引起。不確定論包含隨機性，概率引起和基礎不確定性，和不確定性。我們在6.6和10.7討論。
這些趨勢不是全局或者完全的，但是精髓是沿着這些軸的改變。像，對托馬斯庫恩的科學發創新的結構的反應，一開始發表時是謾罵，現在基本上大家都認同了。
這些趨勢既是複雜科學的因，又是複雜科學的果。高度抽象模型更爲人所接受是因爲人們不想以前那樣苛刻認爲每一個系統只有一個獨一無二的模型。相反的，複雜系統的發展對確定論和物理規律的相關概念發起挑戰。
這一章是書中理論的概述，但是有些得你看了例子纔會理解。如果你看完了此書，你會發現再讀此章會更明白。
1. 混沌論本書不涉及，可以到這讀http://en.wikipedia.org/wiki/Chaos.