複習-高等數學的求導

常量

c′=0

冪函數求導

(xa)′=axa−1

舉例：
x′=1

x2=2x

(1x)′=(x−1）′=−1˙x−2=−1x2

(x√)′=(x12)′=12x−12=12x√

指數函數

(ax)′=(lna)(ax)

(ex)′=ex

對數求導

(logxa)′=1xlna

(lnx)′=1x

正弦餘弦導數

sinx′=cosx

(cosx)′=−sinx

和差求導

(u+v)′=u′+v′

(u−v)′=u′−v′

乘除求導

(uv)′=u′v+uv′

(uv)′=u′v−uv′v2

反函數

x=φ(y) 的反函數爲 y=f(x) , 則

f′(x)=1φ′(y)