梅森素數（判定）

Lucas-Lehmer判定法

//判斷一個數是不是梅森素數
#include <iostream>
using namespace std;
typedef long long LL;
LL sum, data[66], tmp;
LL multi(LL a, LL b, LL m)//a*b%m
{
    LL ret=0;
    while (b)
    {
        if (b&1) ret=(ret+a)%m;
        b>>=1;
        a=(a<<1)%m;
    }
    return ret;
}
bool is_meisen_prime(int p)//判斷2^p-1是不是梅森素數
{
    if (p==2) return 1;
    sum=(1<<p)-1;
    for (int i=2; i<=p-1; i++)
    {
        tmp=multi(data[i-1], data[i-1], sum);
        data[i]=(tmp-2)%sum;
    }
    if (data[p-1]==0) return 1;
    else return 0;
}

Miller素數測試方法

#include <cstdlib>
#include <iostream>
#include <time.h>
using namespace std;
#define N 5//修改產生隨機數的個數，越多越準確
typedef long long LL;
LL random(LL n)
{
    return (LL)((double)rand()/RAND_MAX*n+0.5);
}
LL multi(LL a, LL b, LL m)// a*b%m
{
    LL ret=0;
    while (b)
    {
        if (b&1) ret=(ret+a)%m;
        b>>=1;
        a=(a<<1)%m;
    }
    return ret;
}
LL quick_mod(LL a, LL b, LL m)//(a^b)%m
{
    LL ans=1;
    while (b)
    {
        if (b&1) ans=multi(ans, a, m);
        b>>=1;
        a=multi(a, a, m);
    }
    return ans;
}
bool miller_rabin(LL n)//判斷是不是素數
{
    for (int i=1; i<=N; i++)
    {
        LL a=random(n-2)+1;
        if (quick_mod(a, n-1, n)!=1)//是否符合費馬小定理，不符合直接return false
            return false;
    }
    return true;
}
bool is_meisen_prime(int p)//判斷2^p-1是不是梅森素數
{
    LL sum=(1<<p)-1;
    if (miller_rabin(sum)) return 1;
    else return 0;
}