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本文出處：本博客是根據 “何同弟” 的博士論文 “高光譜圖像的分類技術研究”的“RBF神經網絡模型的建立”一節而寫，大部分細節皆取自此文，如有興致，請直接查看原文。
1、徑向基函數 (Radial Basis Function，RBF) 神經網絡是一種性能良好的前向網絡，具有最佳逼近、訓練簡潔、學習收斂速度快以及克服局部最小值問題的性能，目前已經證明徑向基網絡能夠以任意精度逼近任意連續的函數。因此它已經被廣泛應用於模式識別、非線性控制和圖像處理等領域。
2、RBF神經網絡的結構--RBF 神經網絡的基本思想是用徑向基函數（RBF）作爲隱單元，的“基” ，構成隱含層的空間，隱含層對輸入矢量進行變換，將低維的模式輸入數據轉換到高位空間內，使得在低維空間內的線性不可分爲題在高維空間內線性可分。
3、RBF 神經網絡神經網絡有很強的非線性擬合能力，可映射任意複雜的非線性關係，而且學習規則簡單，便於計算機實現。具有很強的魯棒性、記憶能力、非線性映射能力以及強大的自學習能力，因此有很大的應用市場。RBF 神經網絡是一種性能優良的前饋型神經網絡，RBF 網絡可以任意精度逼近任意的非線性函數，且具有全局逼近能力，從根本上解決了BP網絡的局部最優問題，而且拓撲結構緊湊，結構參數可實現分離學習，收斂速度快。RBF 網絡和模糊邏輯能夠很好的實現互補，提高神經網絡的學習泛化能力。
4、RBF 神經網絡結構與多層前向網絡類似，它一般由輸入層、隱含層和輸出層構成。第一層爲輸入層，由信號源節點組成，傳遞信號到隱層。第二層爲隱層，隱層節點的變換函數是對中心點徑向對稱且衰減的非負非線性函數。第三層爲輸出層，一般是簡單的線性函數，對輸入模式作出響應。其結構如圖3.8所示
RBF 神經網絡輸入層到隱含層之間的權值固定爲1，隱含層單元的傳遞函數採用了徑向基函數，隱含層神經元是將該層權值向量Wi與輸入向量Xi之間的矢量距離與偏差bi
相乘後作爲該神經元激活函數的輸入。若取徑向基函數爲高斯函數，則神經元的輸出爲：
xi爲核函數的中心，σ爲函數寬度參數，用它來確定每一個徑向基層神經元對其輸入矢量，也就是X與w之間距離相對應的徑向基函數的寬度。從上面的RBF網絡的結構圖我們可以，確定RBF網絡結構的過程就是確定隱含層神經元的中心
xi、寬度σ以及輸出權值w的過程。
5、RBF網絡的學習算法
RBF網絡要學習的參數有三個：基函數的中心xi和方差σ以及隱含層與輸出層之間的權值w
。根據徑向基函數中心選取方法的不同，RBF網絡有多種學習方法，其中最常用的有四種學習方法：隨機選取中心法、k-均值聚類算法、自組織選取中心法和正交最小二乘法。
①、確定基函數的中心xi
②、確定基函數的方差σ
一旦RBF
神經網絡的中心確定以後，那麼其寬度由下列公式來確定：
其中，n爲隱含層單元的個數，di爲所選中心之間的最大距離。
③、隱含層到輸出層之間的權值w
