EqualTowers

又一道DP，剛開始時完全沒有思路，上網搜了一下別人的程序，其實也不是很難……

總結一下，大方向是對於每一塊brick，搜索3種情況，放左邊、右邊、不放。但如果簡單暴力搜索一定超時，3^500000

DP的關鍵就是找到“狀態”，以什麼來表示狀態

上網搜了一下別人的程序，用“兩塔高度差”作爲狀態，下來的思路就很簡單了

 

找到“狀態”是最難的一步，如何確定“狀態”，目前我還沒找到好的方法

通常“狀態”從直接的方向是找不到的，需要換一個角度

 

這道題目可以從結果找到，“高度相等，且高度最大”。“高度相等”，換一個角度就是兩塔高度差爲0。因此我們最終關心的只是兩塔的高度差，以及在這個高度差下的最大高度。

由此DP就很清晰了

 

#include <memory> #include <cmath> #include <vector> #include <list> #include <iostream> using namespace std; const int MAX_HEIGHT = 500000; int max[2][MAX_HEIGHT]; class EqualTowers { public: int height(vector <int> bricks) { memset(max, 0, sizeof(max)); vector<int> diffs; int idCur = 1, idPre = 0; vector<int>::iterator it = bricks.begin(); int height = *it; max[idCur][height] = height; diffs.push_back(height); ++it; while (bricks.end() != it) { height = *it; int nDiff = diffs.size(); int iDiff; for (iDiff=0; iDiff<nDiff; iDiff++) { int diff = diffs[iDiff]; max[idPre][diff] = max[idCur][diff]; } for (iDiff=0; iDiff<nDiff; iDiff++) { int diff = diffs[iDiff]; int maxNew = max[idPre][diff] + height; for (int i=-1; i<=1; i+=2) { int diffNew = abs(diff + i*height); if (0 == max[idCur][diffNew]) { max[idCur][diffNew] = maxNew; diffs.push_back(diffNew); } else { if (maxNew > max[idCur][diffNew]) max[idCur][diffNew] = maxNew; } } } ++it; //idCur = 1 - idCur; //idPre = 1 - idPre; } if (max[idCur][0] > 0) return max[idCur][0] / 2; else return -1; } }; int main() { EqualTowers c; int a[] = { 14, 3, 20, 15, 15, 14, 24, 23, 15 }; int len = sizeof(a) / sizeof(a[0]); vector<int> in(a, a+len); cout << c.height(in) << endl; return 0; }