在數字信號處理中，經常要求系統具有線性相位。比如說，在濾波器設計中，FIR濾波器的線性相位的特點使其備受青睞。
從數學概念上講，線性相位就是要求系統的相頻特性是一條直線。而且從數學公式出發，可以很容易證明系統衝激響應如果滿足對稱性的條件，無論是奇對稱還是偶對稱，則系統必具有線性相位。如何理解呢？
線性相位所表示的物理意義是系統對所有頻率信號所產生的延遲都是一樣的。對於因果可實現系統來說，最好的情況是輸出僅與當前輸入有關，此時延遲爲零。一般的因果可實現系統都會產生延遲。
由傅里葉分析理論可知，在滿足一定的條件下，任意信號都可以分解爲正弦信號的疊加。如果一個系統不具有線性相位，系統可能會對輸入信號造成失真或變形。比如一個方波信號通過一個系統，如果系統具有線性相位，則通過系統後仍然是一個方波，僅僅是時間上有所延遲。這是因爲所有的頻率都延遲相同的時間。如果系統不具有線性相位的話，輸出就不再是標準的方波了，上升沿不再那麼陡峭，而是會有一個比較明顯的過渡帶。而且方波的頂部也會有一些波紋。這從一個側面也可瞭解線性相位的重要性。
同樣由傅里葉分析理論，我們知道，頻域上的一個點表示了時域的一個正弦信號。比如在頻域，在f=0.1fs處有一個值，我們知道，在時域上必有一個頻率爲0.1fs的正弦信號，爲方便描述，用覆信號表示：exp(j*2*pi*0.1*n)。由互易性原理可知，時域的一個點表示了頻域的一個正弦信號。比如在時域，n=n0處有一個值，在頻域必對應一個正弦信號：exp(-j*w*n0)，此處w表示數字頻率。這點通過DFT的時延性質也很好理解。這也即是說，如果系統衝激響應h(n)時域n=n0有值的話，會造成輸入信號n0*Ts時間的延遲。同理，如果h(n)在n=n2也有一個值，並且值的大小與h(n0)相同的話，其造成的延時爲n2，如果n0與n2關於n1對稱的話，則延遲時間要取n0與n2的平均，也即是這兩個點造成的系統延時是n1。同理，如果h(n)序列中的其它點都關於n1對稱的話，則每個關於n1對稱的點合力作用的結果都是使輸入信號延遲n1*Ts秒。那麼系統總的延時也就是n1*Ts秒了。
從互易性原理出發，我們可以很方便地理解對稱性與線性相位的關係，也可以很方便地計算出系統的延遲時間。