A:DZY Loves Sequences
一開始看錯題了。。sad。
題目很簡單，做法也很簡單。DP一下就好了。
dp[i][0]:到當前位置，沒有任何數改變，得到的長度。
dp[i][1]:到當前位置，改變了一個數，得到的長度
不過需要正向求一遍，然後反向求一遍。
#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<algorithm>
#include<stdlib.h>
#include<string.h>
using namespace std;
#define maxn 110000
int dp[maxn][3];
int num[maxn];
int a[maxn];
int n;
void dos(int maxx)
{
memset(dp,0,sizeof(dp));
memset(num,-1,sizeof(num));
for(int i=n; i>=1; i--)
{
if(a[i]<a[i+1])
{
dp[i][0]=dp[i+1][0]+1;
}
else
{
dp[i][0]=1;
}
dp[i][1]=dp[i][0];
num[i]=a[i];
if(a[i]<num[i+1])
{
if(dp[i][1]<dp[i+1][1]+1)
{
dp[i][1]=dp[i+1][1]+1;
num[i]=a[i];
}
}
if(a[i]>=a[i+1])
{
if(dp[i][1]<dp[i+1][0]+1)
{
dp[i][1]=dp[i+1][0]+1;
num[i]=a[i+1]-1;
}
}
}
for(int i=1; i<=n; i++)
{
//cout<<dp[i][0]<<" "<<dp[i][1]<<" "<<num[i]<<endl;
maxx=max(maxx,dp[i][0]);
maxx=max(maxx,dp[i][1]);
}
cout<<maxx<<endl;
}
int main()
{
while(~scanf("%d",&n))
{
for(int i=1; i<=n; i++)
{
scanf("%d",&a[i]);
}
memset(dp,0,sizeof(dp));
memset(num,-1,sizeof(num));
for(int i=1; i<=n; i++)
{
if(a[i]>a[i-1])
{
dp[i][0]=dp[i-1][0]+1;
}
else
{
dp[i][0]=1;
}
dp[i][1]=dp[i][0];
num[i]=a[i];
if(a[i]>num[i-1])
{
if(dp[i][1]<dp[i-1][1]+1)
{
dp[i][1]=dp[i-1][1]+1;
num[i]=a[i];
}
}
if(a[i]<=a[i-1])
{
if(dp[i][1]<dp[i-1][0]+1)
{
dp[i][1]=dp[i-1][0]+1;
num[i]=a[i-1]+1;
}
}
}
int maxx=-1;
for(int i=1; i<=n; i++)
{
// cout<<dp[i][0]<<" "<<dp[i][1]<<" "<<num[i]<<endl;
maxx=max(maxx,dp[i][0]);
maxx=max(maxx,dp[i][1]);
}
dos(maxx);
}
return 0;
}我們可以發現選擇一個橫行，豎行的大小順序不變，只是每一個豎行都下降了p。
所以我們可以枚舉選擇了x個橫行，y個豎行。
#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<algorithm>
#include<stdlib.h>
#include<string.h>
#include<queue>
using namespace std;
#define maxn 1100
#define LL __int64
int mp[maxn][maxn];
int hh[maxn];
int ll[maxn];
LL ph[1100000];
LL pl[1100000];
priority_queue<int>que;
int n,m,k,p;
void chu()
{
ph[0]=pl[0]=0;
while(!que.empty())que.pop();
for(int i=1;i<=n;i++)
{
que.push(hh[i]);
}
for(int i=1;i<=k;i++)
{
int x=que.top();
que.pop();
ph[i]=ph[i-1]+(LL)x;
x=x-p*m;
que.push(x);
}
while(!que.empty())que.pop();
for(int i=1;i<=m;i++)
{
que.push(ll[i]);
}
for(int i=1;i<=k;i++)
{
int x=que.top();
que.pop();
pl[i]=pl[i-1]+(LL)x;
x=x-p*n;
que.push(x);
}
}
int main()
{
while(~scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&k,&p))
{
memset(hh,0,sizeof(hh));
memset(ll,0,sizeof(ll));
for(int i=1;i<=n;i++)
{
for(int j=1;j<=m;j++)
{
scanf("%d",&mp[i][j]);
hh[i]+=mp[i][j];
ll[j]+=mp[i][j];
}
}
chu();
LL ans=pl[k];
for(int i=1;i<=k;i++)
{
LL x=(LL)i*(LL)(k-i);
x=(LL)x*(LL)p;
ans=max(ans,pl[k-i]+ph[i]-x);
}
cout<<ans<<endl;
}
return 0;
}主要是兩個性質：
1,兩個斐波那契數列相加依然是一個斐波那契數列。
2，根據斐波那契數列的前兩項可以O（1）的時間內得出任意一個位置的斐波那契數，和任意長度的斐波那契數列的合。
剩下的東西就是簡單的區間求和問題了。
#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<stdlib.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<math.h>
#include<map>
#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")
using namespace std;
#define mem(a,b) (memset(a),b,sizeof(a))
#define lmin 1
#define rmax n
#define lson l,(l+r)/2,rt<<1
#define rson (l+r)/2+1,r,rt<<1|1
#define root lmin,rmax,1
#define now l,r,rt
#define int_now int l,int r,int rt
#define INF 99999999
#define LL __int64
#define mod 1000000009
#define eps 1e-6
#define zero(x) (fabs(x)<eps?0:x)
#define maxn 330000
LL sum[maxn<<2];
LL f1[maxn<<2];
LL f2[maxn<<2];
LL fib[maxn];
LL look(int a,int b,int n)
{
if(n==1)return a;
if(n==2)return b;
return (a*fib[n-2]+b*fib[n-1])%mod;
}
LL suan(int a,int b,int n)
{
if(n==1)return a;
if(n==2)return (a+b)%mod;
return ((look(a,b,n+2)-b)%mod+mod)%mod;
}
void push_up(int_now)
{
sum[rt]=sum[rt<<1]+sum[rt<<1|1];
sum[rt]=sum[rt]%mod;
}
void push_down(int_now)
{
if(f1[rt]!=0)
{
LL ll,rr;
ll=(l+r)/2-l+1;
rr=r-(l+r)/2;
LL x,y;
x=f1[rt];
y=f2[rt];
f1[rt<<1]=(f1[rt<<1]+x)%mod;
f2[rt<<1]=(f2[rt<<1]+y)%mod;
sum[rt<<1]=(sum[rt<<1]+suan(x,y,ll))%mod;
LL px,py;
px=x;py=y;
x=look(px,py,ll+1);
y=look(px,py,ll+2);
//cout<<x<<" "<<y<<" +"<<rr<<endl;
f1[rt<<1|1]=(f1[rt<<1|1]+x)%mod;
f2[rt<<1|1]=(f2[rt<<1|1]+y)%mod;
sum[rt<<1|1]=(sum[rt<<1|1]+suan(x,y,rr))%mod;
f1[rt]=f2[rt]=0;
}
}
void creat(int_now)
{
sum[rt]=f1[rt]=f2[rt]=0;
if(l!=r)
{
creat(lson);
creat(rson);
push_up(now);
}
else
{
scanf("%I64d",&sum[rt]);
}
}
void updata(int ll,int rr,int_now)
{
if(ll>r||rr<l)return;
if(ll<=l&&rr>=r)
{
f1[rt]+=fib[l-ll+1];
f2[rt]+=fib[l-ll+2];
sum[rt]+=suan(fib[l-ll+1],fib[l-ll+2],r-l+1);
sum[rt]=(sum[rt]+mod)%mod;
f1[rt]=f1[rt]%mod;
f2[rt]=f2[rt]%mod;
return;
}
push_down(now);
updata(ll,rr,lson);
updata(ll,rr,rson);
push_up(now);
}
LL query(int ll,int rr,int_now)
{
if(ll>r||rr<l)return 0;
/// cout<<l<<"-"<<r<<" "<<sum[rt]<<endl;
if(ll<=l&&rr>=r)return sum[rt];
push_down(now);
return (query(ll,rr,rson)+query(ll,rr,lson))%mod;
}
int main()
{
fib[1]=1;fib[2]=1;
for(int i=3;i<maxn;i++)
{
fib[i]=fib[i-1]+fib[i-2];
fib[i]=fib[i]%mod;
}
int n,m,k,l,r;
while(~scanf("%d%d",&n,&m))
{
creat(root);
while(m--)
{
scanf("%d%d%d",&k,&l,&r);
if(k==1)updata(l,r,root);
else
{
printf("%I64d\n",query(l,r,root));
}
}
}
return 0;
}