題目大意：給你一張有n * m個網格的圖，每個網格可能是如下符號：
“#”：牆
“P”：出發點
“D”：終點
“.”：空地
“*”：傳送機
有一個旅行家（假設名叫Mike），他要從點P到達點D，途中必須遵循如下規則：
1、 Mike可以走到空地（“.”），但不可通過牆（“#”）。
2、 Mike也可以走到傳送機（“*”），但是當他第一次到達傳送機時，下一步只有一種選擇：他必須選擇到達另一個傳送機，然後，下一步會有兩種選擇：
一、走到相鄰的可去的格子中。
二、選擇到達另一個傳送機，然後遵循同樣的規則。
讓你計算出Mike從點P到點D的最少步數，如果不能到達，就輸出“impossible”。
解題思路：Mike從點P到達點D只可能有兩種方式：
1、 經過傳送機（“*”）， 但圖中必須有兩個或兩個以上的傳送機。
2、 不經過傳送機，只經過空地（“.”）。
所以只需找出兩種方式所需步數的最小值即可。
Ps：程序後面有幾組我自己的測試樣例，請仔細理解。
具體解法請看程序：
#include <set>
#include <map>
#include <stack>
#include <cmath>
#include <queue>
#include <cstdio>
#include <string>
#include <vector>
#include <iomanip>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#define PI acos(-1.0)
#define inf 0x3fffffff
#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
using namespace std;
const int MAXN = 205 ;
char s[MAXN][MAXN] ;
bool vis[MAXN][MAXN] ;
int dP[MAXN][MAXN] ; // 記錄點P到每個點網格中每個點（中間不經過“*”）的最短距離
int dD[MAXN][MAXN] ; // 記錄點D到每個點網格中每個點（中間不經過“*”）的最短距離
int ci[MAXN][MAXN] ; // 記錄每個“*”點是否能從點P或點D到達。
int ca ;
int m , n ;
int te ; // 統計矩陣中的 “*” 數量。
int X[4] = {0 , 0 , 1 , -1} ; // 四個方向
int Y[4] = {1 , -1 , 0 , 0} ;
int MIN ; // 記錄從點P 到 點D 距離的最小值
struct Node
{
int x ;
int y ;
};
Node c , e ; // c代表點P ，e 代表 點D
struct Kx // 記錄 每個可達的 “*”到點P 和 到點D的最近距離
{
int x ;
int y ;
int d ;
} kkP[MAXN * MAXN] , kkD[MAXN * MAXN] ;
int cntP , cntD ;
void init() // 輸入
{
scanf("%d%d" , &m , &n) ;
mem(ci , 0) ;
int i , j ;
te = 0 ;
for(i = 0 ; i < m ; i ++)
{
scanf("%s" , s[i]) ;
for(j = 0 ; j < n ; j ++)
{
if(s[i][j] == '*')
{
te ++ ;
}
else if(s[i][j] == 'P')
{
c.x = i ;
c.y = j ;
}
else if(s[i][j] == 'D')
{
e.x = i ;
e.y = j ;
}
}
}
}
queue<Node> q ;
int cango1(int x , int y)
{
if(x >= 0 && x < m && y >= 0 && y < n && !vis[x][y] && ((s[x][y] == '.' || s[x][y] == 'D')))
return 1 ;
return 0 ;
}
int cango2(int x , int y)
{
if(x >= 0 && x < m && y >= 0 && y < n && !vis[x][y] && s[x][y] != '#')
return 1 ;
return 0 ;
}
bool flag ; // 判斷點P是否能不經過點 “*” 到達 點D 。
void bfs(int i , int j , int bb) // 從點P bfs
{
while (!q.empty()) q.pop() ;
Node tmp ;
tmp.x = i ;
tmp.y = j ;
q.push(tmp) ;
vis[i][j] = true ;
while (!q.empty())
{
tmp = q.front() ;
q.pop() ;
int k ;
int tx , ty ;
for(k = 0 ; k < 4 ; k ++)
{
Node tp2 ;
tx = tmp.x + X[k] ;
ty = tmp.y + Y[k] ;
if(bb == 1)
{
if(cango1(tx , ty))
{
dP[tx][ty] = dP[tmp.x][tmp.y] + 1 ;
if(tx == e.x && ty == e.y)
flag = true ;
vis[tx][ty] = true ;
tp2.x = tx ;
tp2.y = ty ;
q.push(tp2) ;
}
}
else
{
if(cango2(tx , ty))
{
dP[tx][ty] = dP[tmp.x][tmp.y] + 1 ;
if(s[tx][ty] == '*')
{
ci[tx][ty] ++ ;
++ cntP ;
kkP[cntP].x = tx ;
kkP[cntP].y = ty ;
kkP[cntP].d = dP[tx][ty] ;
}
if(tx == e.x && ty == e.y)
flag = true ;
vis[tx][ty] = true ;
tp2.x = tx ;
tp2.y = ty ;
if(s[tx][ty] != '*') // 注意此處
q.push(tp2) ;
}
}
}
}
}
void bfs2(int i , int j ) // 從點D bfs
{
while (!q.empty()) q.pop() ;
Node tmp ;
tmp.x = i ;
tmp.y = j ;
q.push(tmp) ;
vis[i][j] = true ;
while (!q.empty())
{
tmp = q.front() ;
q.pop() ;
int k ;
int tx , ty ;
for(k = 0 ; k < 4 ; k ++)
{
Node tp2 ;
tx = tmp.x + X[k] ;
ty = tmp.y + Y[k] ;
if(cango2(tx , ty))
{
dD[tx][ty] = dD[tmp.x][tmp.y] + 1 ;
if(s[tx][ty] == '*')
{
ci[tx][ty] ++ ;
++ cntD ;
kkD[cntD].x = tx ;
kkD[cntD].y = ty ;
kkD[cntD].d = dD[tx][ty] ;
}
vis[tx][ty] = true ;
tp2.x = tx ;
tp2.y = ty ;
if(s[tx][ty] != '*') // 注意此處
q.push(tp2) ;
}
}
}
}
void solve()
{
printf("Case %d: " , ++ ca) ;
flag = false ;
mem(dP , 0) ;
mem(dD , 0) ;
mem(vis , 0) ;
cntP = cntD = -1 ;
if(te <= 1)
{
bfs(c.x , c.y , 1) ;
}
else
{
bfs(c.x , c.y , 2) ;
mem(vis , 0) ;
bfs2(e.x , e.y) ;
}
int i , j ;
MIN = inf ;
if(te > 1) // 注意此處，想一想
{
for(i = 0 ; i < m ; i ++)
{
for(j = 0 ; j < n ; j ++)
{
if(ci[i][j] > 1)
{
if(MIN > dP[i][j] + dD[i][j] + 2)
MIN = dP[i][j] + dD[i][j] + 2 ;
}
}
}
}
if(flag)
{
if(te <= 1)
{
if(MIN > dP[e.x][e.y])
MIN = dP[e.x][e.y] ;
printf("%d\n" , MIN) ;
}
else
{
MIN = min(MIN , dP[e.x][e.y]) ;
if(cntP >= 0 && cntD >= 0)
{
if(kkD[0].x == kkP[0].x && kkD[0].y == kkP[0].y)
{
if(cntP > 0)
{
MIN = min(MIN , kkP[1].d + kkD[0].d + 1) ;
}
if(cntD > 0)
{
MIN = min(MIN , kkP[0].d + kkD[1].d + 1) ;
}
}
else
{
MIN = min(MIN , kkD[0].d + kkP[0].d + 1) ;
}
}
printf("%d\n" , MIN) ;
}
}
else
{
if(te <= 1)
{
puts("impossible") ;
return ;
}
else
{
if(cntP < 0 || cntD < 0)
{
puts("impossible") ;
return ;
}
if(kkD[0].x == kkP[0].x && kkD[0].y == kkP[0].y)
{
if(cntP > 0)
{
MIN = min(MIN , kkP[1].d + kkD[0].d + 1) ;
}
if(cntD > 0)
{
MIN = min(MIN , kkP[0].d + kkD[1].d + 1) ;
}
}
else
{
MIN = min(MIN , kkD[0].d + kkP[0].d + 1) ;
}
printf("%d\n" , MIN) ;
return ;
}
}
}
int main()
{
int T ;
scanf("%d" , &T) ;
while (T --)
{
init() ;
solve() ;
}
return 0 ;
}
/*
9
4 10
##########
#.P..#*..#
#*......D#
##########
3 9
#########
#P.#..D.#
#########
3 7
#######
#P*D#*#
#######
3 8
########
P*.#..D#
####*###
3 5
#####
#P.D#
#####
3 5
#####
#P*D#
#####
3 5
#####
#P..#
#####
5 10
##########
#.P..#*..#
#.....####
#*......D#
##########
3 9
#########
#P*D...*#
#########
*/