題目描述
小T 是一名質量監督員，最近負責檢驗一批礦產的質量。這批礦產共有 n 個礦石，從 1到n 逐一編號，每個礦石都有自己的重量 wi 以及價值vi 。檢驗礦產的流程是：
1 、給定m 個區間[Li,Ri]；
2 、選出一個參數 W；
3 、對於一個區間[Li,Ri]，計算礦石在這個區間上的檢驗值Yi：
這批礦產的檢驗結果Y 爲各個區間的檢驗值之和。即：Y1+Y2…+Ym
若這批礦產的檢驗結果與所給標準值S 相差太多，就需要再去檢驗另一批礦產。小T
不想費時間去檢驗另一批礦產，所以他想通過調整參數W 的值，讓檢驗結果儘可能的靠近
標準值S，即使得S-Y 的絕對值最小。請你幫忙求出這個最小值。
輸入輸出格式
輸入格式：輸入文件qc.in 。
第一行包含三個整數n，m，S，分別表示礦石的個數、區間的個數和標準值。
接下來的n 行，每行2個整數，中間用空格隔開，第i+1 行表示 i 號礦石的重量 wi 和價值vi。
接下來的m 行，表示區間，每行2 個整數，中間用空格隔開，第i+n+1 行表示區間[Li,Ri]的兩個端點Li 和Ri。注意：不同區間可能重合或相互重疊。
輸出格式：輸出文件名爲qc.out。
輸出只有一行，包含一個整數，表示所求的最小值。
輸入輸出樣例
說明
【輸入輸出樣例說明】
當W 選4 的時候，三個區間上檢驗值分別爲 20、5 、0 ，這批礦產的檢驗結果爲 25，此
時與標準值S 相差最小爲10。
【數據範圍】
對於10% 的數據，有 1 ≤n ，m≤10；
對於30% 的數據，有 1 ≤n ，m≤500 ；
對於50% 的數據，有 1 ≤n ，m≤5,000；
對於70% 的數據，有 1 ≤n ，m≤10,000 ；
對於100%的數據，有 1 ≤n ，m≤200,000，0 < wi, vi≤10^6，0 < S≤10^12，1 ≤Li ≤Ri ≤n 。
/*WA了兩天，不知道爲什麼
最後發現居然是絕對值函數的參數和讀入優化沒有開long long，氣人*/
一開始的思路居然是二分abs(s-y)然後再驗證可行性…只有大概25分左右
然後想到了二分w，因爲y是關於w的單調函數
w增大時，y減小（因爲w增大會使得w[i]>=w[i]的礦石個數減小）
因此可以二分w來求
然後求區間裏的w[i]>=w的礦石的個數和價值之和可以用前綴和來求，加個條件就ok
代碼
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#define ei else if
#define ll long long int
#define For(i,l,r) for(long long int i=l;i<=r;++i)
using namespace std;
ll read()
{
char c;
ll a=0;
bool flag=0;
while((c=getchar())==' '||c=='\r'||c=='\n');
if(c=='-')
{
flag=1;
c=getchar();
}
while(isdigit(c))
{
a*=10;
a+=c;
a-='0';
c=getchar();
}
return a*(flag?-1:1);
}
ll pv[200001],pc[200001],s,ans=-1,tmp;
int n,m,w[200001],v[200001],l[200001],r[200001],maxx,minn=2147483647,maxr,minl=2147483647;
ll ab(ll x)
{
return x>0?x:-x;
}
int main()
{
//freopen("wa.out","w",stdout);
n=read();m=read();s=read();
For(i,1,n)
{w[i]=read();v[i]=read();if(w[i]<minn)minn=w[i];if(w[i]>maxx)maxx=w[i];}
For(i,1,m)
{l[i]=read();r[i]=read();if(r[i]>maxr)maxr=r[i];if(l[i]<minl)minl=l[i];}
minn--;maxx+=2;
ll mid;
while(minn<=maxx)
{
memset(pv,0,sizeof pv);
memset(pc,0,sizeof pc);
tmp=0;
mid=((minn+maxx)>>1);
For(i,minl,maxr)
{
pv[i]=pv[i-1];
pc[i]=pc[i-1];
if(w[i]>=mid)
{
pv[i]+=v[i];
pc[i]++;
}
}
For(i,1,m)
{
tmp+=((pc[r[i]]-pc[l[i]-1])*(pv[r[i]]-pv[l[i]-1]));
}
if(ab(s-tmp)<ans||ans<0)
ans=ab(s-tmp);
//cout<<minn<<' '<<mid<<' '<<maxx<<' '<<ans<<' '<<tmp<<'\n';
if(tmp<s)
maxx=mid-1;
ei(tmp==s)
break;
else
minn=mid+1;
}
printf("%lld",ans);
return 0;
}