程序員面試100題之十六：二叉樹中兩個節點的最近公共父節點

這個問題可以分爲三種情況來考慮：
情況一：root未知，但是每個節點都有parent指針
此時可以分別從兩個節點開始，沿着parent指針走向根節點，得到兩個鏈表，然後求兩個鏈表的第一個公共節點，這個方法很簡單，不需要詳細解釋的。

情況二：節點只有左、右指針，沒有parent指針，root已知
思路：有兩種情況，一是要找的這兩個節點（a, b），在要遍歷的節點（root）的兩側，那麼這個節點就是這兩個節點的最近公共父節點；
二是兩個節點在同一側，則 root->left 或者 root->right 爲 NULL，另一邊返回a或者b。那麼另一邊返回的就是他們的最小公共父節點。
遞歸有兩個出口，一是沒有找到a或者b，則返回NULL；二是隻要碰到a或者b，就立刻返回。

// 二叉樹結點的描述  
typedef struct BiTNode  
{  
    char data;  
    struct BiTNode *lchild, *rchild;      // 左右孩子  
}BinaryTreeNode; 

// 節點只有左指針、右指針，沒有parent指針，root已知
BinaryTreeNode* findLowestCommonAncestor(BinaryTreeNode* root , BinaryTreeNode* a , BinaryTreeNode* b)
{
	if(root == NULL)
		return NULL;
	if(root == a || root == b)
		return root;
	BinaryTreeNode* left = findLowestCommonAncestor(root->lchild , a , b);
	BinaryTreeNode* right = findLowestCommonAncestor(root->rchild , a , b);
	if(left && right)
		return root;
	return left ? left : right;
}

情況三： 二叉樹是個二叉查找樹，且root和兩個節點的值(a, b)已知

// 二叉樹是個二叉查找樹，且root和兩個節點的值(a, b)已知
BinaryTreeNode* findLowestCommonAncestor(BinaryTreeNode* root , BinaryTreeNode* a , BinaryTreeNode* b)
{
	char min  , max;
	if(a->data < b->data)
		min = a->data , max = b->data;
	else
		min = b->data , max = a->data;
	while(root)
	{
		if(root->data >= min && root->data <= max)
			return root;
		else if(root->data < min && root->data < max)
			root = root->rchild;
		else
			root = root->lchild;
	}
	return NULL;
}