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Question33–Search in Rotated Sorted Array

給你一個按升序排列的“循環數組”（元素各不相同），即最小元素可以在數組的任意位置。eg：[1,2,3,4,5]；[4,5,1,2,3]； []； [1]。同時給你一個目標元素target，返回其在數組中的下標。若不在數組中，返回-1。

method 1

從頭到尾掃一遍，返回相同元素的下標。

code：

int search(vector<int>& nums, int target) {
        for(int i=0; i<nums.size(); i++){
            if(nums[i]==target) return i;
        }
        return -1;
    }

複雜度：O（n）

method 2

1. 用二分法找到最小元素的下標。
2. 然後將target 和數組最後一個元素比較，確定target落在哪一塊。
3. 然後在一塊中用二分查找，返回target下標。

code：

int search(vector<int>& nums, int target) {
        int i=0, j=nums.size()-1;
        int min;

        if(j==-1) return -1;

        while(i<j){
            int mid=(i+j)/2;
            if(nums[j]<nums[mid]) i=mid+1;
            else j=mid;
        }
        min=i;

        if(target<nums.back()){
            i=min;
            j=nums.size()-1;
        }
        else if(target>nums.back()){
            i=0;
            j=min-1;
        }
        else return nums.size()-1;

        while(i<=j){
            int mid=(i+j)/2;
            if(nums[mid]==target) return mid;
            else if(nums[mid]>target) j=mid-1;
            else i=mid+1;
        }

        return -1;

    }

複雜度： O（log n）

method 3

在method2的基礎上改進，在找到最小元素的下標後，直接在原數組上進行二分查找，只不過每次都要加一個最小元素的下標併除以數組長度後取餘。

code

int search(vector<int>& nums, int target) {
        int i=0, j=nums.size()-1;
        int min;

        while(i<j){
            int mid=(i+j)/2;
            if(nums[j]<nums[mid]) i=mid+1;
            else j=mid;
        }
        min=i;

        i=0;
        j=nums.size()-1;
        while(i<=j){
            int mid=(i+j)/2;
            int realmid=(mid+min)%nums.size();
            if(nums[realmid]==target) return realmid;
            else if(nums[realmid]>target) j=mid-1;
            else i=mid+1;
        }

        return -1;

    }

複雜度： O（log n）