題目描述：
給定一棵樹，樹中包含 n 個結點（編號1~n）和 n−1 條無向邊，每條邊都有一個權值。
請你在樹中找到一個點，使得該點到樹中其他結點的最遠距離最近。
輸入格式
第一行包含整數 n。
接下來 n−1 行，每行包含三個整數 ai,bi,ci，表示點 ai和 bi之間存在一條權值爲 ci的邊。
輸出格式
輸出一個整數，表示所求點到樹中其他結點的最遠距離。
數據範圍
1≤n≤10000,
1≤ai,bi≤n,
1≤ci≤10^5
輸入樣例：
5
2 1 1
3 2 1
4 3 1
5 1 1
輸出樣例：
2
分析：
對於樹中任意一個節點，離它最遠的點要麼是在它的子樹中，要麼最遠路徑要經過該節點的父節點。我們肯定不能暴力的對每個節點都做一次BFS來求最遠距離，需要更加高效的解法來求解本題。
如圖所示，對於任意一個節點u，離它最遠的點可能在它的子樹中，在上一題中我們知道可以通過DFS求出某個節點到其子樹中最深節點的距離，也就是求出某節點的高度。想到達離u最遠的節點也可能要經過其父節點v，如果v的最遠節點在其子樹中，則需要先判斷是否在u的子樹中，如果在，則要取v子樹中第二遠子樹的節點，否則，可以取第一遠的節點，在加上uv之間的距離，就得到了u到v的子樹中節點最遠的距離了。如果離v最遠的節點是在也要經過v的父節點才能到達，那麼還需要進一步考慮v的父節點。
用文字描述聽起來很繁瑣，設d1[u]表示u的子樹中離u最遠節點的距離，d2[u]表示u的子樹中離u第二遠節點的距離（這裏第一遠節點和第二遠節點要位於u的不同子樹中）。up[u]表示u向其父節點能夠延伸的最遠距離，即經過其父節點能夠到達的最遠距離。那麼最終u能到達的最遠距離就是d1[u]和up[u]的較大者。
下面考慮如何實現這個思路。一般而言，對樹做一次DFS是用某節點的孩子節點的信息取更新該節點的信息，但是本題既需要用孩子節點取更新父節點，又需要用父節點取更新孩子節點，所以需要做兩次DFS。第一次DFS求出每個節點到其子樹節點的最遠距離和第二遠距離。上一題的DFS就是實現該功能的，只需要將兩個距離都存儲下來即可。第二次DFS需要求出每個節點的up信息，即通過其父節點能夠到達的最遠距離，設v是u的父節點，如果d1[u] + w[uv] == d1[v]，說明離v最遠的節點很可能在u的子樹中，於是考察v子樹中第二遠的節點；還要考察經過v的父節點能到達的最遠距離與v的子樹中最遠距離的大小來決定v能夠到達的最遠距離，再加上w[uv]就是u經過v能夠到達的最遠距離了。這裏DFS是先遍歷父節點再遍歷孩子節點的，所以遍歷孩子節點時需要用到父節點的up信息都是已經求好的，遍歷一次樹也就求出了樹中所有節點的up信息了。雖然描述起來比較複雜，具體實現時並不困難，實現細節見代碼：
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int N = 10005,M = 20005;
int h[N],e[M],w[M],ne[M],idx;
int d1[N],d2[N],up[N];
void add(int a,int b,int c){
e[idx] = b,w[idx] = c,ne[idx] = h[a],h[a] = idx++;
}
int dfs1(int u,int fa){
for(int i = h[u];~i;i = ne[i]){
int j = e[i];
if(j == fa) continue;
int d = dfs1(j,u) + w[i];
if(d >= d1[u]) d2[u] = d1[u],d1[u] = d;
else if(d > d2[u]) d2[u] = d;
}
return d1[u];
}
void dfs2(int u,int fa){
for(int i = h[u];~i;i = ne[i]){
int j = e[i];
if(j == fa) continue;
if(d1[u] == d1[j] + w[i]) up[j] = d2[u] + w[i];
else up[j] = d1[u] + w[i];
if(up[u] + w[i] > up[j]) up[j] = up[u] + w[i];
dfs2(j,u);
}
}
int main(){
int n,a,b,c;
cin>>n;
memset(h,-1,sizeof h);
for(int i = 0;i < n - 1;i++){
cin>>a>>b>>c;
add(a,b,c);
add(b,a,c);
}
dfs1(1,-1);
dfs2(1,-1);
int res = 1e9;
for(int i = 1;i <= n;i++) res = min(res,max(d1[i],up[i]));
cout<<res<<endl;
return 0;
}