Sicily 1210 二叉樹

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Description

在衆多的數據結構中，二叉樹是一種特殊而重要的結構，有着廣泛的應用。二叉樹或者是一個結點，或者有且僅有一個結點爲二叉樹的根，其餘結點被分成兩個互不相交的子集，一個作爲左子集，另一個作爲右子集，每個子集又是一個二叉樹。

遍歷一棵二叉樹就是按某條搜索路徑巡訪其中每個結點，使得每個結點均被訪問一次，而且僅被訪問一次。最常使用的有三種遍歷的方式：

１．前序遍歷：若二叉樹爲空，則空操作；否則先訪問根結點，接着前序遍歷左子樹，最後再前序遍歷右子樹。

２．中序遍歷：若二叉樹爲空，則空操作；否則先中序遍歷左子樹，接着訪問根結點，最後再前中遍歷右子樹。

３．後序遍歷：若二叉樹爲空，則空操作；否則先後序遍歷左子樹，接着後序遍歷右子樹，最後再訪問根結點。

例如圖(1)所示的二叉樹：

前序遍歷的順序是ABCD，中序遍歷的順序是CBAD，後序遍歷的順序是CBDA。

對一棵二叉樹，如果給出前序遍歷和中許遍歷的結點訪問順序，那麼後序遍歷的順序是唯一確定的，也很方便地求出來。但如果現在只知道前序遍歷和後序遍歷的順序，中序遍歷的順序是不確定的，例如：前序遍歷的順序是ABCD，而後序遍歷的順序是CBDA，那麼就有兩課二叉樹滿足這樣的順序（見圖(1)和圖(2)）。

現在的問題是給定前序遍歷和後序遍歷的順序，要求出總共有多少棵不同形態的二叉樹滿足這樣的遍歷順序。

Input

整個輸入有兩行，第一行給出前序遍歷的訪問順序，第二行給出後序遍歷的訪問順序。
二叉樹的結點用一個大寫字母表示，不會有兩個結點標上相同字母。輸入數據不包含空格，且保證至少有一棵二叉樹符合要求。

Output

輸出一個整數，爲符合要求的不同形態二叉樹的數目。

Sample Input

ABCD
CBDA

Sample Output

2

Problem Source

ZSUACM Team Member

Solution

將二叉樹剖分成左子樹和右子樹，若有一樹的節點數爲0，則說明這個子樹可以在左邊也可以在右邊，那麼數目*2就ok，遞歸劃分就解決啦

#include <iostream>
#include <cstring>

using namespace std;

char pre[10005], post[10005];

long long cal(char * pre, char * post, int len)
{
  if (len <= 1 && len != 0) return 1;
  if (len == 0) return 2;//子樹爲空
  int j;

  for (j = 0; j < len; ++j) if (pre[1] == post[j]) break;
  if (j != len) return cal(pre+1, post, j+1) * cal(pre+j+1, post+j+1, len-j-2);//子樹劃分
  else return 0;
}

int main()
{
  cin >> pre >> post;
  cout << cal(pre, post, strlen(post));//害我WA一次的格式

  return 0;
}