leetcode: Unique Binary Search Trees

由於二叉搜索樹的左右子樹依然是二叉搜索樹，所以考慮DP算法，即：

1. n=0 或 n=1時，個數爲1；

2. n=2時，個數爲2；

3. n=3時，確定根節點後分別計算左右子樹的可能情況，然後相乘就是當前根節點下所有的變形種類，之後在求和即可。

算法如下：

class Solution {
public:
    int numTrees(int n) {
    if(n<=1) return 1;
    vector<int> sum(n+1,0);
    sum[0]=1;
    sum[1]=1;
    
    int i,j;
    for(i=2;i<=n;i++)
    {
        for(j=0;j<i;j++)
        {
            sum[i]+=sum[j]*sum[i-1-j];
        }
    }
    return sum[n];
    }
};