【歐拉路】codeforces #547D Mike and Fish 歐拉回路

題目

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題目大意：給定一個網格圖上的n個點，對他們用紅、藍染色，使得每一列及每一行紅色點個數與藍色點個數差不超過1

思路

1. 將每一個橫座標/縱座標看做一個點，每個點看做一條連接兩個座標的邊 【以後可以考慮的一個想法】
2. 首先找到度數爲奇數的點，由於總邊數是偶數，這樣的點一定有偶數個 （此時保證有歐拉路徑！）
3. 將度數爲奇數的點兩兩配對連邊，這樣所有點的度數就都是偶數了 （此時保證有歐拉回路！）
4. 然後對於每個連通塊，任選一個初始度數爲奇數的點(不存在則任選一個度數爲偶數的點)，求一條歐拉回路(如果起始點初始度數爲奇數則要求先遍歷新連接的邊)，然後將路徑上的邊紅藍染色即可

正確性

考慮一條歐拉回路，染色後除了起始點外每個點連出的紅色邊和藍色邊數量都是相同的
而對於起始點，歐拉回路的第一條邊和最後一條邊染上的顏色可能是相同的
那麼如果起始點的初始度數爲奇數，由於我先遍歷了新連接的邊，因此即使第一條邊和最後一條邊顏色相同也沒關係
如果起始點的初始度數爲偶數，那麼這個連通塊是一個二分圖，第一條邊和最後一條邊的顏色一定不同
這樣就得到了一個合法解

Code

#include <bits/stdc++.h>
#include <stack>
using namespace std;
#define rep(i, a, b) for(int i = (a); i <= (b); i++)
#define red(i, a, b) for(int i = (a); i >= (b); i--)
#define ll long long

const int N = 200000;
struct edge{
    int from, to, nxt, num, col;
}e[N * 4 + 100];
int x[N], y[N], lst[N * 2 + 100];
int vis[N * 4 + 100], du[N * 4 + 100], head[N * 2 + 100];
int n, tail = 0, tot = 0;
char ans[N * 2 + 100];
stack<int> s;

inline int read() {
    int x = 0; char c = getchar();
    while(!isdigit(c)) c = getchar();
    while(isdigit(c)) { x = x * 10 + c - '0'; c = getchar(); }
    return x;
}

void addedge(int x, int y,int z) {
    e[tail].from = x;
    e[tail].to = y;
    e[tail].num = z;
    e[tail].col = 0;
    e[tail].nxt = head[x];
    head[x] = tail++;
}

void dfs(int u) {
    vis[u] = 1;
    for(int i = head[u]; i != -1; i = head[u]) {
        head[u] = e[i].nxt;
        if (e[i].col) continue;
        e[i ^ 1].col = 1;
        dfs(e[i].to);
        s.push(e[i].num);
    }
}

int main() {
    n = read();
    rep(i, 1, (N << 1)) head[i] = -1;
    rep(i, 1, n) {
        x[i] = read(); y[i] = read();
        du[x[i]]++; du[y[i] + N]++;
        addedge(x[i], y[i] + N, i);
        addedge(y[i] + N, x[i], i);
    }
    rep(i, 1, (N << 1)) if (du[i] & 1) lst[++tot] = i;
    for(int i = 1; i <= tot; i += 2) {
        addedge(lst[i], lst[i + 1], 0);
        addedge(lst[i + 1], lst[i], 0);
    }
    memset(vis, 0, sizeof(vis));
    rep(i, 1, tot) {
        if (!vis[lst[i]]) {
            dfs(lst[i]);
            int flag = 0;
            while(!s.empty()) {
                flag ^= 1;
                int now = s.top();
                if (now) ans[now] = flag ? 'r' : 'b';
                s.pop();
            }
        }
    }
    rep(i, 1, (N << 1)) {
        if (!vis[i]) {
            dfs(i);
            int flag = 0;
            while(!s.empty()) {
                flag ^= 1;
                int now = s.top();
                if (now) ans[now] = flag ? 'r' : 'b';
                s.pop();
            }
        }
    }
    puts(ans + 1);
    return 0;
}

尾聲

各種蛋疼
ubuntu裏面 bits/stdc++.h中不包含stack？！
dfs沒改反向邊（果然FYD位置的靈氣還在？）
離散化以後TLE。。。TLE。。。TLE。。。
然後代碼可讀性驟降
第一次發現codeforces可以看其他選手代碼呢。。

End.