UVA 11825 Hackers' Crackdown

題目鏈接：http://acm.hust.edu.cn/vjudge/problem/18913

題意：假設你是一個黑客，侵入了n臺計算機，一共有n種服務，每臺計算機都運行着所有的服務。對於每臺計算機，你可以選擇一項服務，終止這臺計算機和它相鄰計算機的該服務。求最多可以使得多少服務全部停止。

思路：如果停止掉一個服務，也就是選擇一個計算機集合，使得每臺和它相鄰的計算機能夠構成全集。可以用狀態壓縮dp解決，先預處理出每個集合影響的範圍能否構成全集。

然後對於每個集合S，枚舉S的子集S'  dp[S] = max( dp[S'] + dp[S-S'] , dp[S] )。

#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <string>
#include <cstdlib>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <stack>
#include <map>
#include <set>
#include <vector>
#include <sstream>
#include <queue>
#include <utility>
using namespace std;

#define rep(i,j,k) for (int i=j;i<=k;i++)
#define Rrep(i,j,k) for (int i=j;i>=k;i--)

#define Clean(x,y) memset(x,y,sizeof(x))
#define LL long long
#define ULL unsigned long long
#define inf 0x7fffffff
#define mod 100000007

const int maxn = 1<<16;
int a[20];
int s[maxn];
bool can[maxn+10];
int dp[maxn+10];
int n,uplim;

void init()
{
    int m,temp;
    uplim = (1<<n) - 1;
    rep(i,1,n)
    {
        a[i] = 1<<(i-1);
        scanf("%d",&m);
        rep(j,1,m)
        {
            scanf("%d",&temp);
            a[i] |= 1<<temp;
        }
    }
}

int solve()
{
    Clean(can,false);
    rep(i,1,uplim)
    {
        s[i] = 0;
        rep(j,0,n-1)
        if ( i & (1<<j) )
            s[i] |= a[j+1];
    }
    rep(i,1,uplim)
    {
        can[i] = s[i] == uplim;
        for ( int j = (i - 1) & i; j; j = (j - 1) & i )
            can[i] = ( s[j] | s[i-j] ) == uplim;
        if ( can[i] )
            dp[i] = 1;
        else dp[i] = 0;
    }
    rep(i,1,uplim)
    {
        for ( int j = (i - 1) & i; j; j = (j - 1) & i )
            dp[i] = max( dp[i] , dp[j] + dp[i-j] );
    }
    return dp[uplim];
}
int main()
{
    int kase = 0;
    while(cin>>n)
    {
        if ( !n ) break;
        init();
        printf("Case %d: %d\n",++kase,solve());
    }
    return 0;
}