UVA 10934 Dropping water balloons

題目鏈接：http://acm.hust.edu.cn/vjudge/problem/27377

題意：你現在有k個氣球，你可以藉助n層樓去測試氣球的硬度，如果你從x層扔下氣球，氣球炸了，你會少一個氣球，並且知道氣球的硬度小於x;沒炸的話你會知道氣球的硬度至少爲x。給出k和n，問至少測試幾次纔可以得到氣球的硬度。

思路：這題書上給了一個很好的思路，dp[i][j]表示測試j次，有i個氣球時允許的最大樓層數。

現在我們選擇一個樓層k去測試氣球。假設當前扔下氣球炸了，那麼我們還有i-1個氣球，j-1次測試，此時選擇k = dp[i-1][j-1]+1是最大的，因爲炸了的話，正好可以在（i-1,j-1）的情況下測出(剩餘dp[i-1][j-1]層)。如果氣球沒炸，那麼現在已經測出來k層了，把第k+1層看做第一層用dp[i][j-1]去測即可。所以dp[i][j]可以測出的最大樓層數是dp[i-1][j-1]+1+dp[i][j-1].

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using namespace std;

#define rep(i,j,k) for (int i=j;i<=k;i++)
#define Rrep(i,j,k) for (int i=j;i>=k;i--)

#define Clean(x,y) memset(x,y,sizeof(x))
#define LL long long
#define ULL unsigned long long
#define inf 0x7fffffff
#define mod 100000007
int k;
LL n;

LL dp[109][65];

void init()
{
    Clean(dp,0);
    rep(i,1,100) dp[i][1] = 1;
    rep(i,1,63) dp[1][i] = i;
    rep(i,2,100)
        rep(j,1,63)
        dp[i][j] = dp[i-1][j-1] + dp[i][j-1] + 1;
}

void solve()
{
    rep(i,1,63)
    {
        if ( dp[k][i] >= n )
        {
            printf("%d\n",i);
            return;
        }
    }
    puts("More than 63 trials needed.");
}

int main()
{
    init();
    while( cin>>k>>n )
    {
        if ( k == 0 ) break;
        solve();
    }
    return 0;
}