論域

論域是一個數學系統，記作M，它由三部分組成：第一部分是一個非空元素集合M‘，M’包括M的基本元素。第二部分是一個M‘上的非空的函數集合，其中的每個函數以一個M'或者多個M'的笛卡爾積爲定義域並以M’爲值域。第三部分是一個關於M'的非空命題集合，每一個命題表示M‘的元素之間、函數之間以及元素與函數之間的邏輯關係。自然數系統N、有理數系統Q和實數系統R都是論域的典型例子。

定義1：在一定文句或對話中涉及到的客觀事物,即論題所包括的同類事物的總和。

例如,當人們談論白梨和鴨梨時,各種梨就是論域。不同論題涉及的論域不同,人們談論數學時,一切數就是論域;人們議論物價時,一切經濟問題就成爲論域,而醫療保健問題則是論域之外的客體。

自動閱卷算法設計把一個字符串分解爲單個字符,並把它們構成的有序集合稱爲一個模糊集,U={U1,U2,.,Un}稱爲論域,論域U上的全體模糊集子集所組成的集合記作F(U)(也稱爲模糊冪集)。

定義2：任何科學理論中有它的研究對象，這些對象構成一個不空的集合，稱爲論域。論域中的元素，即所謂的研究對象，稱爲個體，一個理論還要研究個體之間的關係以及作用於個體的函數。