分油問題

分油問題

Description

設有大小不等的３個無刻度的油桶，分別能盛滿 X、Y、Z(都小於等於 100)升油，初始時第一個油桶盛滿，另外兩個爲空。現在，要想在某一瓶中分出 T升油。分油時可把一個桶裏的油倒入另外的桶中，或者將桶中的油倒空。設計一種以最少步驟的分油方案。

Input

第一行：X Y Z {設第一個油桶 X 已裝滿油}
第二行：T {要分出的目標油量}

Output

輸出最少步數，若無法分出 T 升油，則輸出“NO ANSWER! ” 。

Sample Input

80 50 30
60

Sample Output

3

Source

BFS，枚舉

Solution

分情況討論從每一個油壺裏倒油的情況，用隊列實現搜索

Code

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <queue>
using namespace std;

int x, y, z, t;
int p[101][101][101];
queue <int> a, b, c, ans;
bool bj;

int main() {
  scanf("%d %d %d %d", &x, &y, &z, &t);
  if (x < t) {printf("NO ANSWER!\n"); return 0;}
  a.push(x), b.push(0), c.push(0), ans.push(0);
  do {
    int a1 = a.front(), b1 = b.front(), c1 = c.front(), d1 = ans.front();
    if (a1 == t || b1 == t || c1 == t) {bj = true; break;}
    if (a1 > 0) {
      if (p[a1 - min(a1, y - b1)][b1 + min(a1, y - b1)][c1] == 0 && y > b1)//1 --> 2
	a.push(a1 - min(a1, y - b1)), b.push(b1 + min(a1, y - b1)), c.push(c1), ans.push(d1 + 1),
	p[a1 - min(a1, y - b1)][b1 + min(a1, y - b1)][c1] = 1;
      if (p[a1 - min(a1, z - c1)][b1][c1 + min(a1, z - c1)] == 0 && z > c1)//1 --> 3
	a.push(a1 - min(a1, z - c1)), b.push(b1), c.push(c1 + min(a1, z - c1)), ans.push(d1 + 1),
	p[a1 - min(a1, z - c1)][b1][c1 + min(a1, z - c1)] = 1;
      if (p[0][b1][c1] == 0)//empty
	a.push(0), b.push(b1), c.push(c1), ans.push(d1 + 1), p[0][b1][c1] = 1;
    }
    if (b1 > 0) {
      if (p[a1 + min(b1, x - a1)][b1 - min(b1, x - a1)][c1] == 0 && x > a1)//2 --> 1
	a.push(a1 + min(b1, x - a1)), b.push(b1 - min(b1, x - a1)), c.push(c1), ans.push(d1 + 1),
	p[a1 + min(b1, x - a1)][b1 - min(b1, x - a1)][c1] = 1;
      if (p[a1][b1 - min(b1, z - c1)][c1 + min(b1, z - c1)] == 0 && z > c1)//2 --> 3
	a.push(a1), b.push(b1 - min(b1, z - c1)), c.push(c1 + min(b1, z - c1)), ans.push(d1 + 1),
	p[a1][b1 - min(b1, z - c1)][c1 + min(b1, z - c1)] = 1;
      if (p[a1][0][c1] == 0)//empty
	a.push(a1), b.push(0), c.push(c1), ans.push(d1 + 1), p[a1][0][c1] = 1;
    }
    if (c1 > 0) {
      if (p[a1 + min(c1, x - a1)][b1][c1 - min(c1, x - a1)] == 0 && x > a1)//3 --> 1
	a.push(a1 + min(c1, x - a1)), b.push(b1), c.push(c1 - min(c1, x - a1)), ans.push(d1 + 1),
	p[a1 + min(c1, x - a1)][b1][c1 - min(c1, x - a1)] = 1;
      if (p[a1][b1 + min(c1, y - b1)][c1 - min(c1, y - b1)] == 0 && y > b1)//3 --> 2
	a.push(a1), b.push(b1 + min(c1, y - b1)), c.push(c1 - min(c1, y - b1)), ans.push(d1 + 1),
	p[a1][b1 + min(c1, y - b1)][c1 - min(c1, y - b1)] = 1;
      if (p[a1][b1][0] == 0)//empty
	a.push(a1), b.push(b1), c.push(0), ans.push(d1 + 1), p[a1][b1][0] = 1;
    }
    a.pop(), b.pop(), c.pop(), ans.pop();
  } while(!a.empty());
  if (bj == true) printf("%d\n", ans.front());
  else printf("NO ANSWER!\n");
  return 0;
}

Summary

一開始被OJ上的輸出欺騙了，NO ANSWER!中的“!”是英文的不是中文的，但是題目中說是中文的，WA了一次