題目大意:
給你一個只由'('、')'、'['、']'組成的字符串,問你這個字符串的子串能夠匹配的最長長度是多少。
能夠匹配的意思是這樣的:
1.如果s是個空串,那麼它是匹配的。
2.如果子串是(s)或者[s],那麼它也是匹配的,其中s是匹配的
3.如果s是匹配的,s'也是匹配的,那麼ss'也是匹配的
解題思路:
標準的區間DP
直接按照上面3個定義來考慮區間DP就好。
代碼:
#include <map>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int maxn = 105;
char str[maxn];
int dp[maxn][maxn];
map<char, char> mp;
bool check(int l, int r) {
if (mp[str[l]] == str[r]) return true;
else return false;
}
int dfs(int l, int r) {
if (l > r) return 0;
if (l < 0 || r < 0) return 0;
if (dp[l][r] != -1) return dp[l][r];
if (l == r) return dp[l][r] = 0;
for (int i = l; i < r; ++i)
dp[l][r] = max(dp[l][r], dfs(l, i) + dfs(i + 1, r));
if (check(l, r)) dp[l][r] = max(dp[l][r], dfs(l + 1, r - 1) + 2);
else dp[l][r] = max(dp[l][r], dfs(l + 1, r - 1));
//printf("dp[%d][%d] = %d\n", l, r, dp[l][r]);
return dp[l][r];
}
int main() {
mp['('] = ')'; mp['['] = ']'; mp[')'] = '#'; mp[']'] = '$';
while (~scanf(" %s", str) && strcmp(str, "end") != 0) {
memset(dp, -1, sizeof(dp));
printf("%d\n", dfs(0, strlen(str) - 1));
}
return 0;
}