題目大意：
有n個blocks，讓你用紅，藍，綠，黃四種顏色染上色，其中紅色和綠色的block都是偶數個的方案有多少個。
解題思路：
其實這是個DP...啊一臉狗血...
其實模型很像這題....HDU 1143 Tri Tiling
首先，假設dp[i][0]表示當塗了前i個blocks之後，紅色和綠色都是偶數個的方案個數，dp[i][1]表示當塗了前i個blocks之後，紅色和綠色只有一個是偶數個的方案個數，dp[i][2]表示當塗了前i個blocks之後，紅色和綠色都不是偶數個的方案個數
那麼狀態轉移爲：
dp[i+1][0] = 2 * dp[i][0] + dp[i][1]
表示塗了前i+1個之後紅色和綠色都是偶數個，那麼前i個可以是紅色和綠色都是偶數個，第i+1個選擇藍色或黃色，或者前i個是紅色和綠色有一個是偶數個，那麼第i+1個選擇爲不是偶數個的那一個。
以此類推。得出所有的狀態轉移：
dp[i+1][0] = 2 * dp[i][0] + dp[i][1]
dp[i+1][1] = 2 * dp[i][0] + 2 * dp[i][1] + 2 * dp[i][2]
dp[i+1][2] = dp[i][1] + 2 * dp[i][2]
如果你以爲就這麼結束那真是亦可賽艇...這題關鍵在於n數量級極大，即使你用滾動數組去維護依舊無法拜託超時的厄運。所以需要加速。
於是矩陣快速冪誕生了。（xjb扯的
怎麼轉換矩陣快速冪可以參考斐波那契數列...
代碼：
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;
const int mod = 10007;
typedef struct node {
int mat[4][4];
node() { memset(mat, 0, sizeof(mat)); }
}Matrix;
Matrix operator * (Matrix a, Matrix b) {
Matrix ans;
for (int i = 0; i < 3; ++i)
for (int j = 0; j < 3; ++j)
for (int k = 0; k < 3; ++k)
ans.mat[i][j] = (ans.mat[i][j] + a.mat[i][k] * b.mat[k][j]) % mod;
return ans;
}
Matrix operator ^ (Matrix a, int num) {
Matrix ans;
for (int i = 0; i < 3; ++i) ans.mat[i][i] = 1;
while (num) {
if (num & 1) ans = ans * a;
a = a * a;
num >>= 1;
}
return ans;
}
int main() {
int n, t;
scanf("%d", &t);
while (t--) {
Matrix m;
scanf("%d", &n);
m.mat[0][0] = 2; m.mat[0][1] = 1; m.mat[0][2] = 0;
m.mat[1][0] = 2; m.mat[1][1] = 2; m.mat[1][2] = 2;
m.mat[2][0] = 0; m.mat[2][1] = 1; m.mat[2][2] = 2;
m = m ^ n;
printf("%d\n", m.mat[0][0]);
}
return 0;
}