POJ3274《Gold Balanced Lineup》方法：哈希

題目大意：最多有10w個牛，每個牛有最多30個特徵，比如特徵 10，可以表示爲二進制形式1010，現在要求出在一個連續區間，牛的每個特徵數目相等時，連續區間的最大長度。

解題思路：sum[i][j]表示從第1個到第i個牛，特徵j出現的總數，即要求sum[a][0] - sum[b][0] = sum[a][1] - sum[b][1] = sum[a][k-1] - sum[b][k-1]。式子可轉化爲sum[a][1] - sum[a][0] = sum[b][1] - sum[b][0]，sum[a][2] - sum[a][0] = sum[b][2] - sum[b][0]，因此可以令c[i][j] = sum[i][j] - sum[i][0]，最終即要找到使c[a][]和c[b][]相等的區間最大長度。因爲題目數量級爲10w，因此不能兩兩之間相互比較，所以用哈希函數來將c[][]相等的數放入同一個地址中，具體的key是c[][1]*1+c[][2]*2...的和，prime取100003。

// 38236k 1079ms #include <iostream> #include <cstring> using namespace std; #define N 100003 #define K 30 const int prime = 100003; class HashTable { public: int pi; HashTable *next; HashTable() { next = NULL; } }; class HashTable *hashtable[N]; int n, k; //奶牛數，特徵數 int f[N][K]; int sum[N][K]; // sum[i][j]表示從f[1][j]到f[i][j]的第j個數字之和 int c[N][K]; // c[i][y] = sum[i][y] - sum[i][0] int maxlen; bool cmp(int i, int j) { for (int m = 0; m < k; ++m) if (c[i][m] != c[j][m]) return false; return true; } void Hash(int i) { int key = 0; for (int j = 1; j < k; ++j) { key += c[i][j] * j; } key = abs(key) % prime; if (!hashtable[key]) { hashtable[key] = new class HashTable; hashtable[key]->pi = i; } else { // key衝突 class HashTable *ph = hashtable[key]; if (cmp(ph->pi, i)) { // 看c[][]與當前c[i][]是否相等 if (i - (ph->pi) > maxlen) { maxlen = i - (ph->pi); } // 因爲pi和i對應列數字相等，且pi地址必定比i小，因此不要保存i return; } else { while (ph->next) { // 看key衝突的從第二個開始與c[i][]是否相等 if (cmp(ph->next->pi, i)) { if (i - (ph->next->pi) > maxlen) { maxlen = i - (ph->next->pi); } // 同樣不需保存i return; } ph = ph->next; } //key衝突但c[][]不全相同，需要保存i class HashTable * tmp = new class HashTable; tmp->pi = i; ph->next = tmp; } } } int main() { //freopen("temp.txt", "r", stdin); while (cin >> n >> k) { maxlen = 0; memset(hashtable, 0, sizeof(hashtable)); for (int i = 0; i < k; ++i) { sum[0][i] = 0; c[0][i] = 0; } Hash(0); int num; for (int i = 1; i <= n; ++i) { cin >> num; for (int j = 0; j < k; ++j) { f[i][j] = num % 2; num /= 2; sum[i][j] = sum[i-1][j] + f[i][j]; c[i][j] = sum[i][j] - sum[i][0]; } Hash(i); } cout << maxlen << endl; } return 0; }