POJ2513《Colored Sticks》方法：字典樹+歐拉圖+並查集

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題目大意：給定25W條木棒，木棒兩個端點爲表示顏色的字符串，比如blue, red，能否根據端點顏色相同這個條件，將這些木棒連接起來。

解題思路：就是找一條歐拉圖，充要條件是圖是連同的，且有0或2個結點度數爲奇數。居然用map將字符串映射到整數也超時，因爲它是基於hash的，所以並不高效吧。所以這裏採用通過鏈表實現的字典樹，來將表示顏色的字符串映射到整數id中。圖的連同性可用並查集來解決，即如果圖是連通的，則圖所有的結點的祖先相同。

// 77468k 1922ms #include <iostream> #include <cstring> using namespace std; #define MAXN 500000 // 25w棒子，50w端點 class TrieTree { public: int id; // 當前結點編號 bool flag; // 標記字典樹到當前結點所構成的字符串是否爲一個單詞(顏色) TrieTree *next[27]; TrieTree() { id = 0; flag = false; memset(next, 0, sizeof(next)); } } root; //字典樹根節點 int colorCnt = 0; int degree[MAXN+1] = {0}; //第id個結點的總度數 int ancestor[MAXN+1]; //第id個結點祖先 // 利用字典樹構造字符串s到編號int的映射 int hashs(char *s) { TrieTree *p = &root; // 從根節點出發搜索單詞，單詞不存在則創建 int len = 0; while (s[len] != '\0') { int index = s[len++] - 'a'; if (!p->next[index]) { // 索引不存在時，構建索引 p->next[index] = new TrieTree; } p = p->next[index]; } if (p->flag) { // 單詞已存在，返回其編號 return p->id; } else { // 否則創建單詞 p->flag = true; p->id = ++colorCnt; return p->id; } } int find(int x) { if (ancestor[x] != x) { ancestor[x] = find(ancestor[x]); } return ancestor[x]; } void union_set(int a, int b) { int pa = find(a); int pb = find(b); ancestor[pb] = pa; // 使a的祖先作爲b的祖先 } int main() { freopen("temp.txt", "r", stdin); // init Merge-Set for (int i = 1; i <= MAXN; ++i) { ancestor[i] = i; //對於只有一個結點的集合, i的祖先就是它本身 } char a[11], b[11]; while (cin >> a >> b) { // create TrieTree int i = hashs(a); int j = hashs(b); ++degree[i]; ++degree[j]; // create Merge-Set union_set(i, j); } // judge Euler-Path int s = find(1); //第一個參照點，若爲連通圖，則s爲所有結點的祖先 int num = 0; //度數爲奇數的結點個數 for (int i = 1; i <= colorCnt; ++i) { if (degree[i] % 2 == 1) { ++num; } if (num > 2) { //度數爲奇數的結點數大於3，歐拉路不存在 cout << "Impossible" << endl; return 0; } if (find(i) != s) { // 存在多個祖先，圖爲森林，不連同 cout << "Impossible" << endl; return 0; } } if (num == 1) { cout << "Impossible" << endl; } else { cout << "Possible" << endl; } return 0; }