二分查找

#include <stdio.h>


/*二分查找，找到返回所尋找元素在數組中的下標值，否則返回-1表示沒有找到*/
int binary_find(int leftIndex,int rightIndex,int value,int a[])
{
	//中間值的下標
	int midIndex = (leftIndex + rightIndex)/2;
	//中間值
	int midValue = a[midIndex];
	//遞歸判斷條件，若沒有此條件則爲死遞歸
	if(rightIndex >= leftIndex)
	{
		//若要尋找的值比中間值小，則在左邊找
		if(value < midValue)
		{
			binary_find(leftIndex,midIndex-1,value,a);
		}
		//若要尋找的值比中間的值大，則在中間值右邊找
		else if(value > midValue)
		{
			binary_find(midIndex+1,rightIndex,value,a);
		}
		//若恰好等於中值則返回中值下標，並輸出找到的結果信息。
		else if(value == midValue)
		{
			printf("Has found!\n");
			return midIndex;
		}
	}
	//若不滿足遞歸條件，則表示沒有找到，輸出結果信息，返回-1。
	else
	{
		printf("Was not found!\n");
		return -1;
	}
}

void main()
{
	int a[] = {1,2,4,7,8,9,10,34,65,76};
	int length = sizeof(a)/sizeof(int);
	int position;
	position = binary_find(0,length-1,65,a);
	printf("It's position is:%d\n",position);
}

/*二叉排序樹的查找*/
btree *search(btree* b,int x)
{
	if(NULL	== b)
		return NULL;
	else
	{
		if(b->data == x)
			return b;
		else if(x < b->data)
			search(b->left,x);
		else if(x > b->data)
			search(b->right,x);
	}
}

類似於在排序的一堆數中查找某一個數或某幾個數都可以考慮二分查找算法。例如有下面一道題：參考自：http://s.sousb.com/?p=524

谷歌面試題：判斷一個自然數是否是某個數的平方? 

我們也可以在1-----N之間採用二分查找的方式來判斷，時間複雜度爲O(lgN)，由於遞歸調用會藉助堆棧，空間複雜度也爲O(lgN)。參考程序代碼如下：

#include<iostream>
using namespace std;

bool isPowerNumber(int number,int left,int right)
{
	if(number<0 || right < left)
		return false;
	else if(0 == number)
		return true;
	else if(1 == number)
		return true;

	int mid = (left+right)/2;
	if(left <= right)
	{
		if(mid*mid == number)
			return true;
		else if(mid*mid > number)
			return isPowerNumber(number,left,mid-1);
		else
			return isPowerNumber(number,mid+1,right);
	}
}

int main()
{
	int number = 2;
	if(isPowerNumber(number,0,number))
		cout<<"YES"<<endl;
	else
		cout<<"NO"<<endl;
	return 0;
}