二分查找

#include <stdio.h>


/*二分查找，找到返回所寻找元素在数组中的下标值，否则返回-1表示没有找到*/
int binary_find(int leftIndex,int rightIndex,int value,int a[])
{
	//中间值的下标
	int midIndex = (leftIndex + rightIndex)/2;
	//中间值
	int midValue = a[midIndex];
	//递归判断条件，若没有此条件则为死递归
	if(rightIndex >= leftIndex)
	{
		//若要寻找的值比中间值小，则在左边找
		if(value < midValue)
		{
			binary_find(leftIndex,midIndex-1,value,a);
		}
		//若要寻找的值比中间的值大，则在中间值右边找
		else if(value > midValue)
		{
			binary_find(midIndex+1,rightIndex,value,a);
		}
		//若恰好等于中值则返回中值下标，并输出找到的结果信息。
		else if(value == midValue)
		{
			printf("Has found!\n");
			return midIndex;
		}
	}
	//若不满足递归条件，则表示没有找到，输出结果信息，返回-1。
	else
	{
		printf("Was not found!\n");
		return -1;
	}
}

void main()
{
	int a[] = {1,2,4,7,8,9,10,34,65,76};
	int length = sizeof(a)/sizeof(int);
	int position;
	position = binary_find(0,length-1,65,a);
	printf("It's position is:%d\n",position);
}

/*二叉排序树的查找*/
btree *search(btree* b,int x)
{
	if(NULL	== b)
		return NULL;
	else
	{
		if(b->data == x)
			return b;
		else if(x < b->data)
			search(b->left,x);
		else if(x > b->data)
			search(b->right,x);
	}
}

类似于在排序的一堆数中查找某一个数或某几个数都可以考虑二分查找算法。例如有下面一道题：参考自：http://s.sousb.com/?p=524

谷歌面试题：判断一个自然数是否是某个数的平方? 

我们也可以在1-----N之间采用二分查找的方式来判断，时间复杂度为O(lgN)，由于递归调用会借助堆栈，空间复杂度也为O(lgN)。参考程序代码如下：

#include<iostream>
using namespace std;

bool isPowerNumber(int number,int left,int right)
{
	if(number<0 || right < left)
		return false;
	else if(0 == number)
		return true;
	else if(1 == number)
		return true;

	int mid = (left+right)/2;
	if(left <= right)
	{
		if(mid*mid == number)
			return true;
		else if(mid*mid > number)
			return isPowerNumber(number,left,mid-1);
		else
			return isPowerNumber(number,mid+1,right);
	}
}

int main()
{
	int number = 2;
	if(isPowerNumber(number,0,number))
		cout<<"YES"<<endl;
	else
		cout<<"NO"<<endl;
	return 0;
}