原文鏈接
Reference：Theano入門三部曲
http://deeplearning.net/tutorial/logreg.html （Softmax迴歸）
http://deeplearning.net/tutorial/mlp.html （MLP多層感知器）
http://deeplearning.net/tutorial/lenet.html （簡易LeNet卷積神經網絡）
爲什麼要使用Theano？
深度學習最好使用一些庫，比如Theano。主要是因爲反向傳播調整參數時，需要求導。鏈式求導本身沒有難處。
但是深度學習的神經網絡架構設計的比較複雜，層數又多（15層不是夢）。
在基本BP網絡的三層結構裏，鏈式的長度已經到了5，推導公式已經不忍直視，人工求導顯然不是明智的。
Theano提供了grad梯度函數，自動根據表達式求一階導數，grad(cost,param)，其中cost函數可以是一個超長超長的表達式。
param則可以是一個超大超大的數組或是矩陣。
顯然，有了grad函數，我們可以專心設計正向傳播的I/O，反向傳播只要一個grad函數即可。省去了複雜的公式推導。
Theano是深度學習較早的庫之一，由深度學習三大先驅（Geoffrey Hinton(Google)、Yann LeCun(Facebook)）的Yoshua Bengio構建。
使用Python組織邏輯，C編譯執行，CUDA並行加速計算，是非常好的實驗平臺。
它的庫源碼中包含大量註釋，並且提供深度學習的幾個基本模型的代碼實現文檔。
每篇文檔都採用paper的形式，集中了許多大牛的論文的精華、各種小trick，也給出了論文的具體引用，方便按圖索驥。
Theano的一般結構
Theano基於Python的面向對象，所以它的神經網絡也是基於面向對象的思路去寫的。
【對象】
它認爲，淺層網絡的中分類器，深度網絡中的每個層，都是一個對象。
在這個對象裏，你被指定了輸入格式，你只需要做兩件事：
根據格式，定義參數、定義輸出。
【數據讀入/處理】
從文件讀入數據，並且對數據進行全局分享處理(shared)
Theano中搞了一個奇怪的shared類型，Python的普通類型可以由theano.shared()方法轉換。
Shared區是供GPU、C代碼使用的內存區，與Python的內存區獨立，但是由Tensor變量聯繫着。
這裏就不得不提Theano的函數機制。theano.tensor中封裝的着大量的惰性函數。
這些惰性函數，在Python裏是不會執行的。需要在theano.function()裏執行。
theano.function()有四大區：
inputs=[], 如果只是一個普通的列表，就把輸入放在這個參數。如果輸入有很多，應該放在givens區裏。inputs區不支持shared變量，所以也要挪到givens區。
inputs在寫function時基本是留空的，inputs=[],這個位置接受的是在線傳入的值，如果是離線值，應當放到givens區裏。
outputs=普通函數or惰性函數，就是指定工作函數。
這裏有個trick，就是如何print出Tensor表達式的量（因爲該量的值只會在執行時確定，不能使用get_value)。以取出Softmax的預測值y_pred爲例。
只要寫這樣一個function就行了，function(inputs=[],outputs=classifier.y_pred,givens={….自己指定範圍…})。
updates=參數更新的列表，格式[(原,新),(原,新)….]，Shared區的變量只能在updates裏更新，Python的中賦值只會讓變量留在Python的內存區。
但是在function的內存區和Python一點關係也每有。如果Python裏設置一個Tensor關聯一些Shared變量的話，Shared區的updates會波及到Python區的值。
如CNN教程裏的，params這個Tensor，明明在Python的全局內存區，但是每次update之後，都會被改變。
也就是說Shared區能影響Python區，但是Python區無法動Shread區一根汗毛。
givens={x:List1[:],y:List2[:],…..},其中x和y是outputs函數裏使用的變量的名字，一定要對應，下面會講爲什麼。
theano.function()不是以Python的方式執行，而是迅速編譯成C代碼執行，相當於每個function都是一個獨立的子程序，所以這四大區是必要的。
由於是獨立子程序，Python中的普通變量顯然不能很好工作。所以一般都設成shared類型。
實際上，tensor的不少惰性函數都需要在Python狀態下的shared變量才能定義。原理未知。比如T.dot就不要求shared變量，但是grad的param一定要求是shared。
由於Theano的大部分計算都在function裏，而function又是以C執行，所以Theano具有不輸於C的速度，同時兼具Python的靈活性。
【主過程：前向傳播構建&反向傳播迭代】
創建各個神經網絡層、分類器的實例對象，由I/O首尾相連，最後利用分類器構建cost函數，完成前向傳播。
利用各個層對象的參數、cost函數，構建梯度表達式，以及updates列表。
爲訓練集、驗證集、測試集創建以theano.function()爲殼的模型。
使用mini-batch梯度法分批訓練訓練集，測試驗證集&測試集。
【mini-batch梯度法與驗證集收斂】
深度學習中的梯度法應當使用mini-batch。
隨機梯度(Stochastic Gradient Descent)雖然快，但是不利於收斂。
批梯度（Batch Gradient Descent）太慢，但是收斂很好。
mini-batch做了個折中，它把數據集分成好多小batch，每個batch有統一的batchsize。
對小部分數據進行BGD，這樣兼顧了速度和收斂。
每個小batch即算一次iter迭代，做完全部batch，算一次epoch。
同時引入了驗證集，由原訓練集切割而成。驗證集在小數據集裏不會出現。但是在大數據集裏一定是要有的。
原因是大數據集的cost函數，你很難去評估什麼值纔算是勉強收斂。所以採用訓練、驗證交叉的方法替代傳統的看值收斂。
驗證集訓練法有幾個參數，patience（耐力）、patience_increase（耐力增長係數）、improvement_threshold(耐力增長（模型繼續迭代改善）閾值）
validation_frequency（驗證集評估頻率）、best_validation_loss（當前最低錯誤率）。
驗證集的算法：
while(epoch++)
訓練每個小batch
計算當前小batch的iter
滿足評估頻率?開始評估!
若評估loss<最好loss
若評估loss<最好loss*閾值：patience=max(patience,iter*增長係數)
更新最好loss
（選擇）：評估測試集
iter >=patience: 總迭代結束
一旦長時間評估loss沒有刷新patience，很快iter就會超過patience而結束迭代。
否則，則一直訓練，不停創造更好的loss。