【LCA最近公共祖先】HDU 2586 How far away ？

題目鏈接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2586

 

題意：一個村莊有n個房子和n-1條雙向路，每兩個房子之間都有一條簡單路徑。

現在有m次詢問，求兩房子之間的距離

由題意可知，可用其中一個點作爲根節點建樹，求兩點距離轉化爲

求LCA：最近公共祖先，可以用tarjan的思想搜索子樹回溯+並查集離線求解

兩點距離=根節點到兩點距離之和-根節點到LCA距離*2

 

 

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
#define N 40100
#define M 210

struct node{
	int to,w,next;
}edge[N*2];

int n,m;		//點數，詢問次數

int head[N];
int k;

int fa[N];		//父親結點
int dis[N];		//到根節點距離
int vis[N];		//是否訪問過
int s[M];		//詢問起點
int e[M];		//詢問終點
int lca[M];		//LCA(s,e) 最近公共祖先

int find(int x){
	if(fa[x]!=x) return fa[x]=find(fa[x]);
	return fa[x];
}

void init(){
	k=1;
	memset(head,0,sizeof(head));
	memset(dis,0,sizeof(dis));
	memset(vis,0,sizeof(vis));
}

void add(int u,int v,int w){
	edge[k].to=v;
	edge[k].w=w;
	edge[k].next=head[u];
	head[u]=k++;
}

void tarjan(int u){
	int i,v;
	fa[u]=u;
	vis[u]=1;
	for(i=0;i<m;++i){
		if(e[i]==u&&vis[s[i]])lca[i]=find(s[i]);	//若詢問的兩點中有一點已被訪問過，則兩點的LCA則爲這一點的當前父節點
		if(s[i]==u&&vis[e[i]])lca[i]=find(e[i]);
	}
	for(i=head[u];i;i=edge[i].next){
		v=edge[i].to;
		if(!vis[v]){//若沒被訪問過
			dis[v]=dis[u]+edge[i].w;//更新距離
			tarjan(v);
			fa[v]=u;//回溯更新父節點
		}
	}
}

int main(){
	int t;
	int i,j;
	int a,b,c;
	scanf("%d",&t);
	while(t--){
		init();
		scanf("%d%d",&n,&m);
		for(i=0;i<n-1;++i){
			scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
			add(a,b,c);
			add(b,a,c);
		}
		for(i=0;i<m;++i){
			scanf("%d%d",&s[i],&e[i]);
		}
		tarjan(1);
		for(i=0;i<m;++i){
			printf("%d\n",dis[s[i]]+dis[e[i]]-2*dis[lca[i]]);//兩點距離爲根節點到兩點距離之和-根節點到LCA距離*2
		}
	}
	return 0;
}