HDU 6191 Query on A Tree ( DFS序 + 可持久化字典樹 )

題意：

給出一顆帶點權樹，問在某點的子樹中與 X 的最大異或值是多少？

思路：

DFS序後，轉化爲區間與 X 異或求最大，可持久化字典樹思路同主席樹，每次更新一條鏈即可。

代碼：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int MAXN=1e5+7;
int two[35];
int a[MAXN],fa[MAXN],n,m,in[MAXN],out[MAXN],cnnt,order[MAXN];
int nodes[MAXN*35],ls[MAXN*35],rs[MAXN*35],rt[MAXN],cnt,ans;

vector <int> edge[MAXN];
void ini(){
    cnt=cnnt=0;for(int i=1;i<=n;i++) edge[i].clear();
    memset(nodes,0,sizeof(nodes));memset(ls,0,sizeof(ls));memset(rs,0,sizeof(rs));
}
void dfs(int pos){
    order[++cnnt]=pos;
    in[pos]=cnnt;
    int len=edge[pos].size();
    for(int i=0;i<len;i++)
        if(edge[pos][i]!=fa[pos])
            dfs(edge[pos][i]);
    out[pos]=cnnt;
}
void update(int x,int dep,int rt,int lart){
    nodes[rt]++;
    if(dep==0) return ;
    int k=(x>>(dep-1))&1;
    if(k==1){
        ls[rt]=ls[lart];
        rs[rt]=++cnt;
        nodes[cnt]=nodes[rs[lart]];
        update(x,dep-1,rs[rt],rs[lart]);
    }else{
        rs[rt]=rs[lart];
        ls[rt]=++cnt;
        nodes[cnt]=nodes[ls[lart]];
        update(x,dep-1,ls[rt],ls[lart]);
    }
}
void query(int x,int dep,int rt,int lart){
    if(dep==0) return ;
    int k=(x>>(dep-1))&1;
    if(k==1){
        if(nodes[ls[lart]]-nodes[ls[rt]]){
            query(x,dep-1,ls[rt],ls[lart]);
        }else{
            ans-=two[dep];
            query(x,dep-1,rs[rt],rs[lart]);
        }
    }else{
        if(nodes[rs[lart]]-nodes[rs[rt]]){
            ans+=two[dep];
            query(x,dep-1,rs[rt],rs[lart]);
        }else{
            query(x,dep-1,ls[rt],ls[lart]);
        }
    }
}
int main(){
    two[1]=1;
    for(int i=2;i<33;i++) two[i]=two[i-1]*2;
    while(scanf("%d%d",&n,&m)!=-1){
        ini();
        for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);
        for(int i=2;i<=n;i++){
            scanf("%d",&fa[i]);
            edge[fa[i]].push_back(i);
        }
        dfs(1);
        for(int i=1;i<=n;i++){
            rt[i]=++cnt;
            update(a[order[i]],32,rt[i],rt[i-1]);
        }
        while(m--){int x,y;
            scanf("%d%d",&x,&y);
            ans=y;
            query(y,32,rt[in[x]-1],rt[out[x]]);
            printf("%d\n",ans);
        }
    }
}