相似度的計算



種1：歐氏距離

我們希望相似度的值在0--1之間變化，並且物品越相似，他們的相似度值也就越大，我們可以用相似度=1/（1+距離）來表示，當距離爲0時，相似度爲1.0，當距離非常大時，相似度也就趨近於0

種2：皮爾遜相關係數(pearsoncorrelation)

它度量的是兩個向量之間的相似度。它相對於歐氏距離的一個優勢是：它對用戶評級的量級並不敏感。比如：一個狂躁者對所有物品的評分都是5分，而另一個憂鬱着對所有物品的評分都是1分，它會認爲這兩個向量是相等的。在Numpy中，它的計算是由函數corrcoef進行的。可以看代碼實現

種3：餘弦相似度(cosinesimilarity)

計算的是兩個向量夾角的餘弦值.如果夾角爲90度，則相似度爲0；如果兩個向量的方向相同，則相似度爲1.0。我們採用兩個向量的預選相似度的定義如下：

 

python實現程序：

#coding:utf-8
from numpy import *
from numpy import linalg as la
#歐式距離
def ecludSim(inA, inB):
    return 1.0/(1.0 + la.norm(inA - inB))
#皮爾遜相關係數
def pearsSim(inA, inB):
    if len(inA) < 3 : return  1.0
    return 0.5+0.5*corrcoef(inA,inB,rowvar=0)[0][1]
#餘弦相似度
def cosSim(inA, inB):
    num = float(inA.T*inB)
    denom = la.norm(inA)*la.norm(inB)
    return 0.5+0.5*(num/denom)

python2中是實現