動態規劃之最長公共子序列

/*
 * 算法導論最長公共子序列
 */
public class LCS {

	private String X = null;		//序列x1..xm
	private String Y = null;		//序列y1..yn
	private int[][] c= null;		//c[i][j]表示Xi和Yj的LCS長度
	
	private int xlen = 0;			//序列x的長度
	private int ylen = 0;			//序列y的長度

	public static void main(String[] args) {
		//算法導論基因序列
		String str1 = "ACCGGTCGAGTGCGCGGAAGGAAGCCGGCCGAA";
		String str2 = "GTCGTTCGGAATGCCGTTGCTCTGTAAA";
		LCS lcs = new LCS(str1,str2);
		lcs.lcsLength();
		lcs.printLCS(lcs.xlen, lcs.ylen);
	}
	
	public LCS(String x, String y) {
		X = x;
		Y = y;
		xlen = X.length();
		ylen = Y.length();
		
		c = new int[xlen+1][ylen+1];
	}
	
	private void lcsLength() {
		
		for(int i=0;i<=xlen;i++) {			//當y爲空時，LCS長度爲0
			c[i][0] = 0;
		}
		
		for(int j=0;j<=ylen;j++) {			//當x爲空時，LCS長度爲0
			c[0][j] = 0;
		}
		
		for(int i=1;i<=xlen;i++) {
			for(int j=1;j<=ylen;j++) {
				if(X.charAt(i-1) == Y.charAt(j-1)) {
					c[i][j] = c[i-1][j-1] + 1;
				} else {
					c[i][j] = (c[i-1][j] >= c[i][j-1] ? c[i-1][j] : c[i][j-1]);
				}
			}
		}
	}
	
	private void printLCS(int i,int j) {
		if(i==0 || j==0) {
			return;
		}	
		if(X.charAt(i-1) == Y.charAt(j-1)) {
			printLCS(i-1,j-1);
			System.out.print(X.charAt(i-1));
		} else if(c[i-1][j] >= c[i][j-1]) {
			printLCS(i-1,j);
		} else {
			printLCS(i,j-1);
		}
	}
}

運行結果與算法導論上一致：

GTCGTCGGAAGCCGGCCGAA