acm入門必備基本數學定理

1.歐幾里得算法求最大公約數

def gcd(a,b):
    if b == 0:
        return a
    return gcd(b,a%b)

2.篩法求素數

def pr01():
    ls = []
    for i in range(1,101):
        ls.append(i)
    for i in ls:
        for j in ls:
            if j%i ==0 and j!=i:
                ls.remove(j)

3.康託展開

def pr02():
    ls = [3,4,1,5,2]
    cont = [0,0,0,0,0]
    k = 0
    for i in ls:
        for j in ls[k+1:]:
            if i > j:
                cont[k]+=1
        k += 1
    print(cont)

同餘定理

a、b同餘可以表示爲
a≡b(mod m)
1.反身性：a≡a (mod m)；

2.對稱性：若a≡b(mod m)，則b≡a (mod m)；

3.傳遞性：若a≡b(mod m)，b≡c(mod m)，則a≡c(mod m)；

4.同餘式相加：若a≡b(mod m)，c≡d(mod m)，則a c≡b d(mod m)；

5.同餘式相乘：若a≡b(mod m)，c≡d(mod m)，則ac≡bd(mod m)。