2016年藍橋杯A組 第六題 寒假作業（python實現）

（python實現）2016年藍橋杯A組 第六題 寒假作業

【問題描述】

現在小學的數學題目也不是那麼好玩的。

看看這個寒假作業：

每個方塊代表1~13中的某一個數字，但不能重複。

比如：

6 + 7 = 13

9 - 8 = 1

3 * 4 = 12

10 / 2 = 5

以及：

7 + 6 = 13

9 - 8 = 1

3 * 4 = 12

10 / 2 = 5

就算兩種解法。（加法，乘法交換律後算不同的方案）

你一共找到了多少種方案？

請填寫表示方案數目的整數。

【答案提交】

你提交的應該是一個整數，不要填寫任何多餘的內容或說明性文字。

因爲python是藍橋杯新開設的組別，所有python寫的題解幾乎沒有，因此補充一個python版本的題解，方便大家準備比賽：

解題方法是深度優先遍歷

nums = [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13]
ls = [0]  # 用於計數

#深度優先遍歷
def dfs(nums, temp):
    if len(temp) == 3:
        if not check(temp, 3):
            return
    elif len(temp) == 6:
        if not check(temp, 6):
            return
    elif len(temp) == 9:
        if not check(temp,9):
            return
    elif len(temp) == 12:
        if not check(temp,12):
            return
        else:
            ls[0] += 1
            return
    for i in nums:
        new_nums = nums.copy()
        new_nums.remove(i)
        new_temp = temp + [i]
        dfs(new_nums,new_temp)

# 檢查函數 檢查遍歷的 
def check(temp, n):
    if n == 3:
        return temp[0] + temp[1] == temp[2]
    elif n == 6:
        return temp[3] - temp[4] == temp[5]
    elif n == 9:
        return temp[6] * temp[7] == temp[8]
    elif n == 12:
        return temp[11] * temp[10] == temp[9]


dfs(nums, [])
print(ls[0])

答案是 64

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