用一道題學習怎麼寫遞歸

二叉樹的層序遍歷-（leetcode101-對稱二叉樹）

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一、題目描述

給定一個二叉樹，檢查它是否是鏡像對稱的。

例如，二叉樹 [1,2,2,3,4,4,3] 是對稱的。

1

/
2 2
/ \ /
3 4 4 3
但是下面這個 [1,2,2,null,3,null,3] 則不是鏡像對稱的:

1

/
2 2
\
3 3

二、解決思路以及代碼

第一種辦法，遞歸實現：

遞歸的難點在於：找到可以遞歸的點 爲什麼很多人覺得遞歸一看就會，一寫就廢。 或者說是自己寫無法寫出來，關鍵就是你對遞歸理解的深不深。

對於此題： 遞歸的點怎麼找？從拿到題的第一時間開始，思路如下：

1.怎麼判斷一棵樹是不是對稱二叉樹？ 答案：如果所給根節點，爲空，那麼是對稱。如果不爲空的話，當他的左子樹與右子樹對稱時，他對稱

2.那麼怎麼知道左子樹與右子樹對不對稱呢？在這我直接叫爲左樹和右樹 答案：如果左樹的左孩子與右樹的右孩子對稱，左樹的右孩子與右樹的左孩子對稱，那麼這個左樹和右樹就對稱。

仔細讀這句話，是不是有點繞？怎麼感覺有一個功能A我想實現，但我去實現A的時候又要用到A實現後的功能呢？

當你思考到這裏的時候，遞歸點已經出現了： 遞歸點：我在嘗試判斷左樹與右樹對稱的條件時，發現其跟兩樹的孩子的對稱情況有關係。

想到這裏，你不必有太多疑問，上手去按思路寫代碼，函數A（左樹，右樹）功能是返回是否對稱

def 函數A（左樹，右樹）： 左樹節點值等於右樹節點值 且 函數A（左樹的左子樹，右樹的右子樹），函數A（左樹的右子樹，右樹的左子樹）均爲真 才返回真

實現完畢。。。

寫着寫着。。。你就發現你寫出來了。。。。。。

class Solution1:
    def isSymmetric(self, root):
        if root is None:
            return True
        else:
            return self._isSymmetric(root.left, root.right)

    def _isSymmetric(self, left, right):
        if left is None and right is None:
            return True
        elif left is None:
            return False
        elif right is None:
            return False
        elif left.val == right.val and self._isSymmetric(left.left, right.right) and self._isSymmetric(left.right,                                                                                                     right.left):
            return True
        else:
            return False

第二種，利用隊列

其實就是層序遍歷，然後檢查每一層是不是迴文數組

class Solution:
    def isSymmetric(self, root: TreeNode) -> bool:
        queue = []
        if root is None:
            return True
        else:
            queue.append(root)
            while queue:
                # 下面是每次都需要更新的
                next_queue = list()
                layer = list()
                # 取出queue中的每個節點
                for node in queue:
                    if node:
                        layer.append(node.val)
                        # 下一層需要遍歷的
                        next_queue.append(node.left)
                        next_queue.append(node.right)
                    else:
                        layer.append(None)
                queue = next_queue
                if layer != layer[::-1]:
                    return False
            return True

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