博學，切問，近思--詹子知 (http://blog.csdn.net/zhiqiangzhan)
歸併排序是建立在歸併操作上的一種有效的排序算法。該算法是採用分治法（Divide and Conquer）的一個非常典型的應用。歸併排序算法以O（nlogn）最壞情形運行時間運行，而所使用的比較次數幾乎是最優的。但它的一個顯著問題就是需要額外的存儲空間來輔助排序，空間複雜度是O(n)的，與quicksort和heapsort相比就遜色了不少，不過也可以實現空間複雜度爲O（1）的歸併排序，這將增加比較操作和交換操作的次數。歸併排序可以使用在外部排序上：一般兩路的外部排序是從源文件裏讀出內存大小的一塊，然後在內存中排序，在放回文件裏，這樣生成若干文件。然後在從其中兩個文件中讀數據，按照merge的方式寫到另一個文件中去。這一步根本用不到輔助空間。唯一可能用到輔助空間的地方是前面的一步，即將一塊數據在內存中排序。
歸併操作
歸併操作(merge)，也叫歸併算法，指的是將兩個已經排序的序列合併成一個序列的操作。
歸併操作的工作原理如下：
1. 申請空間，使其大小爲兩個已經排序序列之和，該空間用來存放合併後的序列
2. 設定兩個指針，最初位置分別爲兩個已經排序序列的起始位置
3. 比較兩個指針所指向的元素，選擇相對小的元素放入到合併空間，並移動指針到下一位置
4. 重複步驟3直到某一指針達到序列尾
5. 將另一序列剩下的所有元素直接複製到合併序列尾
歸併排序
歸並排序具體工作原理如下（假設序列共有n個元素）:
1. 將序列每相鄰兩個數字進行歸併操作（merge），形成floor(n / 2)個序列，排序後每個序列包含兩個元素
2. 將上述序列再次歸併，形成floor(n / 4)個序列，每個序列包含四個元素
3. 重複步驟2，直到所有元素排序完畢
算法演示1 （非遞歸版本）:
#include<stdio.h>#include<stdlib.h>
void merge(int[], int[], int, int);
void mergeSort(int[], int);
int main(void){
int a[] = {26, 5, 37, 1, 61, 11, 59, 15, 48, 19};
int i, len = 10;
printf("source data is: ");
for(i = 0; i < len; i++){
printf("[%2d]", a[i]);
}
printf("/n");
mergeSort(a, len);
printf("/n");
printf("after sort, the data is: ");
for(i = 0; i < len; i++){
printf("%4d", a[i]);
}
printf("/n");
return 0;
}
void display(int a[], int k, int n){
int i, count = 1;
for(i = 1; i <= n; i++){
if((i == n) && (i % (2 * k) != 0)){
printf("%4d]", a[i - 1]);
}else{
if((i % (2 * k)) == 1){
printf("[%2d", a[i - 1]);
}else if(i % (2 * k) == 0){
printf("%4d]", a[i -1]);
}else{
printf("%4d", a[i - 1]);
}
}
}
printf("/n");
}
void mergeSort(int a[], int n){
int *t, k = 1;
if((t = malloc(sizeof(int) * n)) == NULL){
printf("allocate array space failure!");
exit(1);
}
while(k < n){
merge(a, t, k, n);
display(a, k, n);
k <<= 1;
}
free(t);
}
void merge(int src[], int dest[], int k, int n){
int i, j;
int s1 = 0, s2 = k, e1, e2;
int m = 0;
while(s1 + k < n){
e1 = s2;
e2 = (s2 + k < n) ? s2 + k : n;
for(i = s1, j = s2; i < e1 && j < e2; m++){
if(src[i] <= src[j]){
dest[m] = src[i++];
}else{
dest[m] = src[j++];
}
}
while(i < e1){
dest[m++] = src[i++];
}
while(j < e2){
dest[m++] = src[j++];
}
s1 = e2;
s2 = s1 + k;
}
for(i = 0; i < n; i++){
src[i] = dest[i];
}
}
算法演示2（遞歸版本）:
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
void merge(int a[], int l, int m, int r){
int* t;
int i = l, j = m + 1, k = 0;
if((t = malloc(sizeof(int) * (r - l + 1))) == NULL){
printf("Allocate memory failure!");
exit(1);
}
while(i <= m && j <= r){
if(a[i] > a[j]){
t[k++] = a[j++];
}else{
t[k++] = a[i++];
}
}
if(i > m){
while(j <= r){
t[k++] = a[j++];
}
}else{
while(i <= m){
t[k++] = a[i++];
}
}
for(i = l, k = 0; i <= r; i++, k++){
a[i] = t[k];
}
free(t);
}
void sort(int a[], int l, int r){
int m;
if(l < r){
m = (l + r) / 2;
sort(a, l, m);
sort(a, m + 1, r);
merge(a, l, m, r);
}
}
void mergeSort(int a[], int n){
sort(a, 0, n-1);
}