首先，题目是这样的：
标题：地宫取宝
X 国王有一个地宫宝库。是 n x m 个格子的矩阵。每个格子放一件宝贝。每个宝贝贴着价值标签。
地宫的入口在左上角，出口在右下角。
小明被带到地宫的入口，国王要求他只能向右或向下行走。
走过某个格子时，如果那个格子中的宝贝价值比小明手中任意宝贝价值都大，小明就可以拿起它（当然，也可以不拿）。
当小明走到出口时，如果他手中的宝贝恰好是k件，则这些宝贝就可以送给小明。
请你帮小明算一算，在给定的局面下，他有多少种不同的行动方案能获得这k件宝贝。
【数据格式】
输入一行3个整数，用空格分开：n m k (1<=n,m<=50, 1<=k<=12)
接下来有 n 行数据，每行有 m 个整数 Ci (0<=Ci<=12)代表这个格子上的宝物的价值
要求输出一个整数，表示正好取k个宝贝的行动方案数。该数字可能很大，输出它对 1000000007 取模的结果。
例如，输入：
2 2 2
1 2
2 1
程序应该输出：
2
再例如，输入：
2 3 2
1 2 3
2 1 5
程序应该输出：
14
这是一个很老的题目了，但我在网上找了一下这个题的解法，基本都是用4维数组来解决问题的，今天，我就用二维数组来讲解一下这个题目。
首先，主函数是这样的
import java.util.Scanner;
public class test_nine {
public static void main(String[] args) {
Space s = new Space();
Scanner scanner = new Scanner(System.in);
s.nlen = scanner.nextInt();
//输入数组的长度
s.mlen = scanner.nextInt();
//输入数组的宽度
s.k = scanner.nextInt();
//输入恰好得到宝物数量
int a[][] = new int[s.nlen][s.mlen];
//存放迷宫
int karr[] = new int[s.nlen+s.mlen-1];
//存放路径上所有宝物
int t[] = new int[s.k];
//存放可行性宝物
for (int i = 0; i < s.nlen; i++) {
//对迷宫进行输入赋值
for (int j = 0; j < s.mlen; j++) {
a[i][j] = scanner.nextInt();
}
}
s.space(0,0,0,karr,a,t);
//从0行0列开始 此时手中宝贝数为0
s.display();
//输入方法总数
}
}
class Space{
int mlen , nlen , k;
//迷宫的长度 宽度 恰好捡宝贝个数
int count = 0;
//记录方法总数
void space(int n, int m, int kcount,int karr[],int a[][],int t[]){
if (n == nlen || (n < nlen-1 && m == mlen)) {
//越界返回
return;
}
if (n == nlen-1 && m == mlen ) {
//到达出口
combination(0, k, t ,karr );
//从0号元素开始取‘k’个数
return;
}
karr[kcount] = a[n][m];
//将当前格子的宝物放入数组
space(n+1, m, kcount+1, karr, a, t);
//往下走进行递归
space(n, m+1, kcount+1, karr, a, t);
//往右走进行递归
}
void combination(int low, int num,int t[],int karr[]){
if (num == 0) {
boolean b = true;
//判断所取组合是否符合题目要求，即组合中元素是有序的，是则记录，否则跳回
for (int i = 0; i < t.length - 1 ; i++) {
if (t[i] <= t[i+1]) {
b = false;
}
}
if (b) {
count++;
}
}else {
for (int i = low; i < nlen+mlen-1; i++){
//进行组合运算（不懂的可以看看排列组合算法）
t[num-1] = karr[i];
combination(i + 1, num - 1, t, karr);
}
}
}
void display(){
System.out.println(count);
}
}
结果无误，如下图：
代码虽然有点长，但是比较容易理解（反正我是这样认为的。）