算法學習 - 02 查找算法總結

查找，應該是最常用的算法之一了吧，當然還有排序，其實，查找是建立在排序基礎上的，除了那個最笨的順序查找。。。

1. 好吧，首先來個最簡單的順序查找，原理很簡單，順序比較每個元素，直到找到關鍵字爲止

上代碼咯。。。

//順序查找:返回待查找關鍵字的索引（從0開始），數組存儲數據
int find_seq(int *a, int len, int value)
{
    if(a == NULL || len == 0)
        return -1;

    for(int index=0; index<len; ++index)
    {
        if(value == a[index])
            return index;
    }

    return -1; //沒找到
}

很顯然，順序查找複雜度爲O(n)

2. 來點高級的，二分查找，也叫做折半查找，應該範圍非常廣，很實用的說，當然有個坑爹的前提條件：數組有序

//二分查找：基於有序數組，查找每次從中間元素開始，然後每一次搜索都使得範圍縮小一半
int find_binary(int *a, int len, int value)
{
    if(a == NULL || len == 0)
        return -1;

    int start = 0, end = len - 1;
    while(start <= end)
    {
        int mid = start + ((end-start) >> 1);
        if(a[mid] == value)
            return mid;
        else if(a[mid] > value)
            end = mid - 1;
        else
            start = mid + 1;
    }
    return -1; //沒找到
}

經過分析，時間複雜度爲：O(  log(n)  )， 哈哈，比順序快了不少吧

3. 二叉排序樹，也稱二叉查找樹，是一種二叉樹結構，這種結構在查找方面有着天生的優勢。首先看看這棵樹長啥樣吧

哈哈，這棵樹很有特點：

若左子樹不空，那麼左子樹所有結點的值都小於它的根結點的值

若右子樹不空，那麼右子樹所有結點的值都大於它的根結點的值

左右子樹分別都是二叉排序樹

現在，查找很方便了吧，從根開始，若與待查找關鍵字相等，則返回該結點，若小於則往左子樹繼續查找，大於往右子樹查找

//定義結點結構
typedef struct _NODE
{
	int data;
	struct _NODE* left;
	struct _NODE* right;
}NODE;

NODE* find_BST(NODE* pNode, int value)
{
	if(NULL == pNode)
		return NULL;

	if(value == pNode->data)
		return pNode;
	else if(value < pNode->data)
		return find_BST(pNode->left, value);
	else
		return find_BST(pNode->right, value);		
}

4. 哈希表法，目前對哈希表認識還不是很透徹，所以先把代碼貼上，慢慢研究，好像這個哈希函數特別簡單，就取模，估計衝突很利害

//用鏈表存儲數據

typedef struct _LINK_NODE
{
	int data;
	struct _LINK_NODE* next;
}LINK_NODE;

LINK_NODE* hash_find(LINK_NODE* array[], int mod, int data)
{
	int index = data % mod;
	if(NULL == array[index])
		return NULL;

	LINK_NODE* pLinkNode = array[index];
	while(pLinkNode){
		if(data == pLinkNode->data)
			return pLinkNode;
		pLinkNode = pLinkNode->next;
	}

	return pLinkNode;
}

。
理論上來說，哈希查找只要O(1)的複雜度，因爲通過哈希函數求解下就可以直接定位了嘛，然後取值就行了。

5. 還有個應用很廣的查找算法，分塊查找，字典好像就是這麼幹的

基本思想：

分塊查找又稱索引順序查找，它是順序查找的一種改進方法。
方法描述：將n個數據元素"按塊有序"劃分爲m塊（m ≤ n）。每一塊中的結點不必有序，但塊與塊之間必須"按塊有序"；即第1塊中任一元素的關鍵字都必須小於第2塊中任一元素的關鍵字；而第2塊中任一元素又都必須小於第3塊中的任一元素
操作步驟：
    step1 先選取各塊中的最大關鍵字構成一個索引表；
    step2 查找分兩個部分：先對索引表進行二分查找或順序查找，以確定待查記錄在哪一塊中；然後，在已確定的塊中用順序法進行查找。