KMP算法是一個非常經典的字符串匹配的算法，它講的是，我們給定兩個字符串str1與str2，長度分別問N和M,實現一個算法，如果字符串str1,包含str2，則返回str2在str1中的開始位置，不包含則返回-1。題意很容易理解，如下圖：當str1與str2爲abcdabce與abce的時候，二者匹配，返回abce在str1中開始位置的下標3，當str1與str2爲abcdabce與abcf的時候，二者不存在包含關係，返回-1。大多數人看到這個題目，第一個想到的方法肯定是暴力比對，將str2從str1的第一個字符位置開始比對，如果能夠匹配上則返回，不能匹配就從第二個，第三個…直到匹配上或者匹配失敗，不可否認，採用這種方法確實能夠完成需求，但是所耗費的時間複雜度是O(M*N)，那麼有沒有什麼能夠降低時間複雜度的辦法呢，我們的KMP算法就閃亮登場了，在開始介紹之前，我們先了解一個概念，字符串str的nextArr數組，這個數組有什麼特點：1.這個數組的長度與str字符串的長度一樣2.nextArr[i]的含義就是str[i]之前的字符串str[0…i-1]中必須以str[i-1]結尾的後綴子串，（不能包含str[0]）與必須以str[0]開頭的前綴子串（不能包含str[i-1]）的最大匹配長度。下面舉個簡單的例子，大家就明白了，假設我們有一個字符串str爲abcdabcd，那麼它的nextArr數組是怎麼得出來的呢，先把結果列出來，結果就是：[-1,0,0,0,0,1,2,3]。下面就詳細介紹一下這個結果是怎麼出來的： 1. 首先當i=0的時候，str[0]之前沒有任何字符串了，默認此時值爲-1 2. 接下來i=2的時候，str[1]之前只有一個字符串a，此時默認爲0 3. 接下來i=2,str[2]之前的字符串爲ab，此時a與b不等，nextArr[2]=0 4. 接下來i=3,str[3]之前的字符串爲abc，nextArr[3]=0 5. 同理，nextArr[4]=0 6. 一直到i=5的時候，str[5]之前是abcda，此時有一個字符a，是前綴子串與後綴子串的匹配字符，nextArr[5]=1 7. 當i=6的時候，str[5]之前是abcdab，此時有一個字符串ab，是前綴子串與後綴子串的最長匹配，nextArr[6]=2 8. 同理nextArr[7]=3下面看當我們得到這個nextArr數組之後，它是如何優化時間複雜度的。回到我們最初的問題上來，我們要解決的問題是判斷字符串str1是否包含str2如上圖所示，a串與b串是字符串str2[0…j-1]的前綴子串與後綴子串相匹配的最長字符串，即a與b相等，假設str1與str2在叉號左邊部分完全匹配上了，但是到str2[j]的位置匹配失敗，即str2[j]不等於str1[i]，此時，注意，我們的做法不再是將str2只向右滑動一個單位，而是向右滑動j-nextarr[j] (已匹配長度-前綴與後綴最大公共長度)個單位，然後再繼續以上過程，開始匹配，這樣就完成了時間複雜度的優化工作，這一步也是KMP算法的核心步驟。現在假設我們有一個方法可以獲取一個字符串的nextArr數組，假設這個方法名爲getNextArr，下面附上KMP算法的代碼： pubic int getIndex (String str1, String str2){
//如果兩個字符串都爲空，或者匹配串的長度大於被匹配串的長度，直接返回-1
if (str1 == null || str2 == null || str2.length > str1.length) {
return -1;
}
char[] ch1 = str1.toCharArray();
char[] ch2 = str2.toCharArray();
//i,j分別表示在str1與str2的指針，當j走到str2的最後一個字符的時候，說明匹配成功。
int i = 0;
int j = 0;
int[] nextArr = getNextArray(ch2);
while (i < ch1.length && j < ch2.length) {
//如果匹配上就進行下個位置的對比
if (ch1[i] == ch2[j]) {
i++;
j++；
}
//如果nextArr[j]==-1,則說明匹配串index爲0，只有此處默認值爲-1；
else if (nextArr[j] == -1) {
i++;
}
//否則，匹配串向右滑動，這裏的j = nextArr[j]可以理解爲向右滑動
else {
j = nextArr[j];
}
}
return j == ch2.length ? i - j : -1;
}接下來就介紹一下如何獲取nextArr數組前面就介紹過按照規定字符串第一個字符對應的數組值爲-1，第二個爲0，即nextArr[0] = -1;nextArr[1] = 0;對於後面的求解過程，下面詳細介紹：因爲是從左到右依次求解，所以當求解nextArr[i]的時候，nextArr[i-1]已經求解出來，通過它的值可以知道B字符前字符串的最長前綴與最長後綴的匹配區域，a區域與b區域，字符C與字符B分別是緊貼着這兩個區域後面的字符，由此可知，如果C字符與B字符相同，那麼nextArr[i]=nextArr[i-1]+1。如果字符C與字符B不等，那麼就看字符C之前的前綴與後綴的匹配情況了，假設字符C是第cn個字符，那麼nextArr[cn]就是其最長前綴與後綴匹配的長度，如下圖所示，那麼，n與m兩個就是最長前綴與後綴區域，m'是b區域的最右區域且長度與m區域長度一致，那麼m與m'一定是相等的，字符D是n區域後面一個元素，如果D字符與B字符相等，那麼nextArr[i]=nextArr[cn]+1。如果不等那麼繼續往前跳到字符D，之後的過程與跳到C一致，每跳一次都會出現一個字符與B比較，如果相等，nextArr[i]就可以確定。如果跳到最左的位置，此時nextArr[0]=-1，此時說明字符A之前的字符串不存在前綴後綴匹配，令nextArr[i]=0；具體代碼如下：public int[] getNextArray (String s){
char[] ch = s.toCharArray();
if (ch.length == 1) {
return new int[]{-1};
}
int[] nextArr = new int[ch.length];
nextArr[0] = -1;
nextArr[1] = 0;
int pos = 2;
int cn = 0;
while (pos < next.length) {
//如果字符B等於字符C，加一
if (ch[pos - 1] == ch[cn]) {
next[pos++] = ++cn;
} else if (cn > 0) {
cn = next[cn];
} else {
next[pos++] = 0;
}
}
return next;
}