二進制（binary）在數學和數字電路中指以2爲基數的記數系統，以2爲基數代表系統是二進位制的。這一系統中，通常用兩個不同的符號0（代表零）和1（代表一）來表示 。數字電子電路中，邏輯門的實現直接應用了二進制，因此現代的計算機和依賴計算機的設備裏都用到二進制。每個數字稱爲一個比特（Bit，Binary digit的縮寫） 。
- 加法：二進制加法有四種情況： 0+0=0，0+1=1，1+0=1，1+1=10 (0 進位爲1)
- 乘法：二進制乘法有四種情況： 0×0=0，1×0=0，0×1=0，1×1=1
- 減法：二進制減法有四種情況：0－0=0，1－0=1，1－1=0，0－1=1
- 除法：二進制除法有兩種情況(除數只能爲1)：0÷1=0，1÷1=1
- 實例：兩個二進制數1001與0101的算數運算可表示爲：
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- 十進數轉成二進數
整數部分，把十進制轉成二進制一直分解至商數爲0。讀餘數從下讀到上，即是二進制的整數部分數字。 小數部分，則用其乘2，取其整數部分的結果，再用計算後的小數部分依此重複計算，算到小數部分全爲0爲止，之後讀所有計算後整數部分的數字，從上讀到下。
將59.25(10) 轉成二進制：
整數部分：
59 ÷ 2 = 29 ... 1
29 ÷ 2 = 14 ... 1
14 ÷ 2 = 7 ... 0
7 ÷ 2 = 3 ... 1
3 ÷ 2 = 1 ... 1
1 ÷ 2 = 0 ... 1
小數部分：
0.25×2=0.5
0.50×2=1.0
- 二進位轉成十進位
將1001012轉換爲十進制形式如下：
1001012 = [ ( 1 ) × 25 ] + [ ( 0 ) × 24 ] + [ ( 0 ) × 23 ] + [ ( 1 ) × 22 ] + [ ( 0 ) × 2 ] + [ ( 1 ) × 1 ]
1001012 = [ 1 × 32 ] + [ 0 × 16 ] + [ 0 × 8 ] + [ 1 × 4 ] + [ 0 × 2 ] + [ 1 × 1 ]
1001012 = 3710
| 十進制 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 二進制 | 0 | 1 | 10 | 11 | 100 | 101 | 110 | 111 | 1000 | 1001 | 1010 |
| 十進制 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 |
| 二進制 | 1011 | 1100 | 1101 | 1110 | 1111 | 10000 | 10001 | 10010 | 10011 | 10100 | 10101 |
| 十進制 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 |
| 二進制 | 10110 | 10111 | 11000 | 11001 | 11010 | 11011 | 11100 | 11101 | 11110 | 11111 | 100000 |
| 十進制 | 33 | 34 | 35 | 36 | 37 | 38 | 39 | 40 | 41 | 42 | 43 |
| 二進制 | 100001 | 100010 | 100011 | 100100 | 100101 | 100110 | 100111 | 101000 | 101001 | 101010 | 101011 |