UVALive 6378 Friend Chains (多源最短路 spfa)

題目鏈接：UVALive 6378
問題描述：

一開始讀題沒讀懂，後來也理解錯了……

多源最短路，floyd硬槓會超時(就算強行優化也會超時Orz)。spfa單源最短路算法循環一遍所有起點，鄰接鏈表存邊避免遍歷大量無用點(直接用鄰接矩陣存圖，樸素spfa仍然會超時)，鑑於題目中的用字符串描述對應關係，用map的特性優化。

有不少人是200+ms過的，可能是vector用時更短，vector不能存放邊的權值，在這道題中使用沒有什麼問題。嘗試改動代碼後運行時間從850ms縮減到300+ms，其他的可能有初始化使用的memset比較費時等等，沒有再嘗試。

一道題讓我學會了用鄰接鏈表減少遍歷次數+map容器（一個耿直的笑【我好渣啊】）。

手寫鄰接鏈表：

#include <iostream>
#include <string>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <ctime>
#include <queue>
#include <map>
#define MAX 20005
#define M 1005
#define INF 0x3f3f3f3f

using namespace std;

map<string, int> name;
int dist[M], head[M], cnt;
bool vis[M];

struct node
{
    int u, v, w, nxt;
}edge[MAX];

void add(int u, int v, int w)
{
    edge[cnt].u = u;
    edge[cnt].v = v;
    edge[cnt].w = w;
    edge[cnt].nxt = head[u];
    head[u] = cnt++;
    edge[cnt].u = v;
    edge[cnt].v = u;
    edge[cnt].w = w;
    edge[cnt].nxt = head[v];
    head[v] = cnt++;
}

void spfa(int s)
{
    memset(dist, INF, sizeof(dist));
    memset(vis, 0, sizeof(vis));
    dist[s] = 0;
    vis[s] = true;
    queue<int> Q;
    Q.push(s);
    while(!Q.empty())
    {
        int u = Q.front();
        Q.pop();
        vis[u] = false;
        for(int i = head[u]; i != -1; i = edge[i].nxt)
        {
            int v = edge[i].v;
            if(dist[u] + edge[i].w < dist[v])
            {
                dist[v] = dist[u] + edge[i].w;
                if(!vis[v])
                {
                    vis[v] = true;
                    Q.push(v);
                }
            }
        }
    }
}

int main()
{
    int n, m;
    string s, t1, t2;
    while(scanf("%d", &n) && n)
    {
        cnt = 0;
        name.clear();
        memset(head, -1, sizeof(head));
        for(int i = 0; i < n; i++)
        {
            cin >> s;
            name[s] = i;//map查找優化
        }

        scanf("%d", &m);
        while(m--)
        {
            cin >> t1 >> t2;
            add(name[t1], name[t2], 1);
        }

        int Max = 0;
        for(int i = 0; i < n; i++)
        {
            spfa(i);
            for(int j = 0; j < n; j++)
            {
                Max = max(Max, dist[j]);
                if(Max == INF)
                    break;
            }
            if(Max == INF)
                break;
        }

        if(Max != INF)
            printf("%d\n", Max);
        else
            printf("-1\n");
    }
    return 0;
}

hust Vjudge運行結果：

vector實現：

#include <iostream>
#include <string>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <ctime>
#include <queue>
#include <map>
#define M 2005
#define INF 0x3f3f3f3f

using namespace std;

map<string, int> name;
int dist[M], cnt;
bool vis[M];
vector<int> edge[M];

void spfa(int s)
{
    memset(dist, INF, sizeof(dist));
    memset(vis, 0, sizeof(vis));
    dist[s] = 0;
    vis[s] = true;
    queue<int> Q;
    Q.push(s);
    while(!Q.empty())
    {
        int u = Q.front();
        Q.pop();
        vis[u] = false;
        for(int i = 0; i < edge[u].size(); i++)
        {
            int v = edge[u][i];
            if(dist[u] + 1 < dist[v])
            {
                dist[v] = dist[u] + 1;
                if(!vis[v])
                {
                    vis[v] = true;
                    Q.push(v);
                }
            }
        }
    }
}

int main()
{
    int n, m;
    string s, t1, t2;
    while(scanf("%d", &n) && n)
    {
        cnt = 0;
        name.clear();
        for(int i = 0; i < n; i++)//vector初始化
            edge[i].clear();
        for(int i = 0; i < n; i++)
        {
            cin >> s;
            name[s] = i;//map查找優化
        }

        scanf("%d", &m);
        while(m--)
        {
            cin >> t1 >> t2;
            edge[name[t1]].push_back(name[t2]);
            edge[name[t2]].push_back(name[t1]);
        }

        int Max = 0;
        for(int i = 0; i < n; i++)
        {
            spfa(i);
            for(int j = 0; j < n; j++)
            {
                Max = max(Max, dist[j]);
                if(Max == INF)
                    break;
            }
            if(Max == INF)
                break;
        }

        if(Max != INF)
            printf("%d\n", Max);
        else
            printf("-1\n");
    }
    return 0;
}

hust Vjudge運行結果：