【笔试题】拼多多2018校招内推编程

2、大数据相乘

问题描述

有两个用字符串表示的非常大的大整数,算出他们的乘积，也是用字符串表示。不能用系统自带的大整数类型。

输入描述:
空格分隔的两个字符串，代表输入的两个大整数

输出描述:
输入的乘积，用字符串表

问题分析

感觉有点坑，在编译器上可以通过，牛客上通不过，还有这道题没有考虑很多问题，比如说符号问题，输入非法情况，

所以，以后编程题，先做出来，再考虑其他问题。

大数据相乘，就是字符串相乘，有两种普通的方法，移位进位法和逐位相乘法。

代码实现

(1)移位进位法

移位进位法，大体上就是普通人正常计算乘法的思维。

//移位进位法
string Mul(string left, string right)
{

    size_t Lsize = left.size();
    size_t Rsize = right.size();
    size_t Size = Lsize + Rsize;
    string res(Size, '0');

    int takevoer = 0;//进位
    int offset = 0;//移位

    size_t idx = 1, j = 1;
    for ( idx = 1; idx <= Rsize; ++idx)
    {   
        takevoer = 0;
        int rightnum = right[Rsize - idx] - '0';
        //计算每一位与left相乘
        for ( j = 1; j <= Lsize; ++j)
        {       
            char resBit = res[Size - j - offset] - '0';
            int num = rightnum * (left[Lsize - j] - '0') + takevoer + resBit;
            takevoer = num / 10;
            res[Size - j - offset] = num % 10 + '0';    
        }
        if (takevoer != 0)
            res[Size - j - offset] = takevoer + '0';
        offset++;
    }

    //如果没有进位的话，res最高位没有数字
    if (res[0] == '0')
        res.erase(0,1);
    return res;

}

2、逐位相乘法

这个方法是，把计算的结果不考虑进位都保存到一个数组中，
然后在考虑进位。

//逐位相乘法
//将计算的整体结果保存res中，然后再考虑进位
string Mul2(string left,string right)
{
    size_t lSize = left.size();
    size_t Rsize = right.size();
    size_t Size = lSize + Rsize;
    vector<int> res(Size, 0);
    /*int *res = new int[Size];
    memset(res, 0, sizeof(int)* Size);*/


    for (size_t i = 0; i < Rsize; ++i)
    {
        int rightnum = right[Rsize - i - 1] - '0';
        for (size_t j = 0; j < lSize; ++j)
        {
            int num = rightnum * (left[lSize - j - 1] - '0');
            //逆序存放
            res[Size - 1 -(i + j)] += num;
        }
    }
    //处理进位
    int takeover = 0;
    size_t idx = 0;
    for (; idx < Size; ++idx)
    {
        int temp = res[Size - idx - 1] + takeover;
        res[Size - idx - 1] = temp % 10;
        takeover = temp / 10;
    }
    //进位没有处理完
    while (takeover != 0)
    {
        res[Size - idx - 1] = takeover % 10 ;
        takeover /= 10;
    }

    //处理返回结果
    string result;
    for (size_t index = 0; index < Size; ++index)
    {
        result += res[index] + '0';
    }
    //如果没有进位的话，res最高位没有数字
    if (result[0] == 0)
        result.erase(0, 1);

    return result;
}
int main()
{
    string data;
    getline(cin, data);
    size_t pos = data.find(' ');
    string left = data.substr(0, pos);
    string right = data.substr(pos + 1);
    string res = Mul2(left, right);
    cout << res << endl;
    system("pause");
    return 0;
}