洛谷 2661 信息傳遞（暴力、tarjan）

題目描述

有n個同學（編號爲1到n）正在玩一個信息傳遞的遊戲。在遊戲裏每人都有一個固定的信息傳遞對象，其中，編號爲i的同學的信息傳遞對象是編號爲Ti同學。

遊戲開始時，每人都只知道自己的生日。之後每一輪中，所有人會同時將自己當前所知的生日信息告訴各自的信息傳遞對象（注意：可能有人可以從若干人那裏獲取信息，但是每人只會把信息告訴一個人，即自己的信息傳遞對象）。當有人從別人口中得知自己的生日時，遊戲結束。請問該遊戲一共可以進行幾輪？

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輸入格式：

輸入共2行。

第1行包含1個正整數n表示n個人。

第2行包含n個用空格隔開的正整數T1,T2,……,Tn其中第i個整數Ti示編號爲i

的同學的信息傳遞對象是編號爲Ti的同學，Ti≤n且Ti≠i

數據保證遊戲一定會結束。

輸出格式：

輸出共 1 行，包含 1 個整數，表示遊戲一共可以進行多少輪。

輸入輸出樣例

輸入樣例#1：

5
2 4 2 3 1

輸出樣例#1：

3

說明

樣例1解釋

遊戲的流程如圖所示。當進行完第 3 輪遊戲後， 4 號玩家會聽到 2 號玩家告訴他自

己的生日，所以答案爲 3。當然，第 3 輪遊戲後， 2 號玩家、 3 號玩家都能從自己的消息

來源得知自己的生日，同樣符合遊戲結束的條件。

對於 30%的數據， n ≤ 200；

對於 60%的數據， n ≤ 2500；

對於 100%的數據， n ≤ 200000。

1.暴力

從每個入度爲0的點開始跑，找最小環，因爲題目的特殊性（每個點只有一個出度），可以保證最多每個點都訪問一遍。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;

int n,ans=1e9+7;
int rd[200010],used[200010],per[200010];
int To[200010];

void Done(int s)
{
    int k=s;
    used[s]=k;
    while(To[s])
    {
        if(!used[To[s]]) per[To[s]]=per[s]+1,used[To[s]]=k; 
        else
        {
            if(used[To[s]]==k) 
                ans=min(ans,per[s]-per[To[s]]+1);
            break;
        }
        s=To[s];
    }
}
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;++i)
    {
        scanf("%d",&To[i]);
        ++rd[To[i]]; 
    }
    for(int i=1;i<=n;++i)
       if(!rd[i])
          Done(i);
    printf("%d",ans);
    return 0;
}

2.修改的tarjan？

改了改tarjan。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<cstring>
using namespace std;

int N,top,ans=1e9+7,cnt;
int Dfn[200010],Low[200010],To[200010];
int Stack[200010],Instack[200010],Done[200010];

void tarjan(int n)
{
    Dfn[n]=Low[n]=++cnt;
    Stack[++top]=n;
    Instack[n]=1;
    Done[n]=1;
    if(To[n])
    {
       if(!Dfn[To[n]]) 
       {
           tarjan(To[n]),
           Low[n]=min(Low[n],Low[To[n]]);
       }
       else  
            if(Instack[To[n]]) Low[n]=min(Low[n],Dfn[To[n]]);
    }
    if(Dfn[n]==Low[n])
    {
        int k=top,j;
        do
        {
           j=Stack[top];
           top--;
           Instack[j]=0;    
        }while(j!=n);
        if(k!=top+1) ans=min(ans,k-top);
    }
}
int main()
{
    scanf("%d",&N);
    for(int i=1;i<=N;++i)
      scanf("%d",&To[i]);
    for(int i=1;i<=N;++i)
    if(!Done[i])
       tarjan(i);
    printf("%d",ans);
    return 0;   
} 
//不會有大環套小環的情況，可以用tarjan求。