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Description
給定一個有權圖的每兩個節點間的最短路徑長度，判斷能否找到原圖。
Input
輸入包括多組測試，每組測試的第一行爲一個整數N，N<=100，表示圖中有N個節點，然後是N行，每行有
N個整數，第i行的第j個整數k表示從i節點到j節點的最短路徑距離爲k，k<1000000.
Output
對於每組測試數據，如果能夠找到原圖，則輸出構成原圖所需要的最少邊數，否則輸出“impossible“。
Sample Input
3
0 1 1
1 0 1
1 1 0
3
0 1 3
4 0 2
7 3 0
3
0 1 4
1 0 2
4 2 0
Sample Output
6
4
impossible
此題用floyd思想，假設輸入的每一個對應i 和 j的值爲i到j的最短路是“真的”，看看是否有一個w[i][j](i到j的最短路）
是大於(w[i][k]+w[k][j])的，有的話找不到原圖impossible，然後再判斷有多少個w[i][j] == (w[i][k]+w[k][j])用cnt記錄，
有一個就說明可以省去一條i到j直達的邊，因爲有向圖的邊數最多爲（n^2 - n),所以最後輸出
n*n-n-cnt就爲最少邊數.
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <algorithm>
#include <iostream>
using namespace std;
int w[101][101];
int visited[101][101];
int main()
{
int n;
while (scanf("%d", &n) != EOF)
{
int i,j;
memset(visited, 0, sizeof(visited));
for (i = 0; i < n; i++)
for (j = 0; j < n; j++)
scanf("%d", &w[i][j]);
int flag = 0;
int cnt = 0;
int k;
for (k = 0; k < n; k++)
for (i = 0; i < n; i++)
for (j = 0; j < n; j++)
if(i != j && i != k && k != j)
{
if(w[i][k] + w[k][j] == w[i][j] && !visited[i][j])
{
cnt++;
visited[i][j] = 1;
}
else if(w[i][k] + w[k][j] < w[i][j])
{
flag = 1;break;
}
}
if(flag)
printf("impossible\n");
else
printf("%d\n", n*n-n - cnt);
}
return 0;
}