POJ 2528 线段树离散化

【题目链接】
http://acm.hust.edu.cn/vjudge/problem/viewProblem.action?id=14608

[解题报告】
题目大意：
给定长度区间（L，R）//L，R<=1e7，
给出N个区间操作，把li-ri区间贴上海报 //N《=1e5
求：有多少张海报没有被完全覆盖

这道题目的关键在于，直接开1e7的线段树一定会MLE,但我们观察到一共只有不超过1e5张海报，如果每张海报我们只取它的两个端点，只对它的端点进行处理，空间复杂度就会大大降低。
所以如何处理呢？
比如区间[1,4],[5,6]有四个不同端点，说明我们需要把他映射到线段树上四个不同的位置。
我们从1开始对线段树的叶子节点进行标记，那么映射到的相对应的线段树区间为：
[1,4]->[1,2]
[5,6]->[3,4]
这时候出现一个问题:
我们先后贴上[1,10],[1,4],[5,10]，映射为：[1,4],[1,2],[3,4]只能看见两张海报
如果先后贴上[1,10],[1,4],[7,10],映射为：[1,4],[1,2],[3,4]，只能看见两张海报。
哪里出了问题？
问题在于：
如果两条相邻线段并不相交，离散化之后，它变成了相交！
所以维护这样的性质：如果两个顶点并不紧邻，那么我们离散化之后，它们仍然不能紧邻。方法是在两个顶点之间再插入一个顶点。

到了这里，大部分问题就解决了。
还需要思考一个问题：如何查找没有被完全覆盖的海报的数目。
容易想到，我们更新的时候，给区间(l,r)打上标记i表示当前位置的海报是i，这样最后统计有多少个不同的i即可。
为了不重复查询相同的，没有被完全覆盖的i，如： (1,10)，( 3,4 ),(7,8)更新之后的标记就是1,2,1,3,1，会出现多个第1张海报的标记,我们需要单独设置一个hash数组，如果某张海报已经被统计过了，就不再重复统计。

这样，剩下的就是线段树模板的内容了。
剩下的细节可以参考代码。我的线段树风格参考刘汝佳的《训练指南》。

【参考代码】

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;

const int maxn=1e5+50;

int N,m,cnt;
int l[maxn],r[maxn],vis[maxn],X[maxn];
int cover[maxn*4];


void uniq( int nn )
{
    m=0;
    X[++m]=X[1];
    for( int i=2; i<=nn; i++ )
    {
        if( X[i]!=X[i-1] )X[++m]=X[i];
    }
    sort( X+1,X+1+m );
    int t=m;
    for( int i=1;i<t;i++ )
    {
        if( X[i]!=X[i+1]-1 )X[++m]=X[i]+1;
    }
    sort( X+1,X+1+m );
}

void build( int O, int L, int R )
{
    if(L==R)cover[O]=-1;
    else
    {
        int mid=(L+R)/2;
        build(O*2+1,mid+1,R );
        build( O*2,L,mid );
        cover[O]=-1;
    }
}

void pushdown( int O )
{
    if( cover[O]!=-1 )
    {
        cover[O*2]=cover[O*2+1]=cover[O];
        cover[O]=-1;
    }
}

void update( int O, int L, int R, int qL, int qR, int c )
{
    if( qL<=L && R<=qR )
    {
        cover[O]=c;
    }
    else
    {
        pushdown( O );
        int mid=(L+R)/2;
        if(  qL<=mid )update( O*2,L,mid, qL,qR,c );
        if( qR>mid )update( O*2+1, mid+1,R,qL,qR,c );
    }
}


void query( int O, int L, int R )
{
    if( L==R )
    {
        if( cover[O]!=-1 && !vis[cover[O]] )
        {
            vis[cover[O]]=1;
            cnt++;
        }
    }
    else
    {
        pushdown(O);
        int mid=(L+R)/2;
        query( O*2, L,mid );
        query( O*2+1,mid+1,R );
    }
}

int main()
{
    //freopen("2528","r",stdin);
    int T; cin>>T;
    while(T--)
    {
        scanf( "%d",&N );
        int nn=0;
        for(  int i=1; i<=N; i++ )
        {
             scanf( "%d%d",&l[i],&r[i] );
             X[++nn]=l[i]; X[++nn]=r[i];
        }
        sort( X+1,X+1+nn );
        uniq(nn);
        build( 1,1,m );
        for( int i=1; i<=N; i++ )
        {
            int left=lower_bound( X+1,X+1+m,l[i] )-X;
            int right=lower_bound( X+1,X+1+m,r[i] )-X;
            update( 1,1,m,left,right,i );
        }
        memset( vis,0,sizeof vis );
        cnt=0;
        query( 1,1,m );
        printf( "%d\n",cnt );
    }

    return 0;
}