第十二週上機實踐—項目2—操作用鄰接表存儲的圖

/*
 *Copyright(c) 2015,煙臺大學計算機學院
 *All rights reserved.
 *文件名稱:test.cpp
 *作者:林莉
 *完成日期:2015年11月16日
 *版本:v1.0
 *
 *問題描述:假設圖G採用鄰接表存儲，分別設計實現以下要求的算法： 
（1）輸出出圖G中每個頂點的出度； 
（2）求出圖G中出度最大的一個頂點，輸出該頂點編號； 
（3）計算圖G中出度爲0的頂點數； 
（4）判斷圖G中是否存在邊<i,j>。 

 *輸入描述:無
 *程序輸出:所得結果。
 */

1.頭文件：graph.h，包含定義圖數據結構的代碼、宏定義、要實現算法的函數的聲明；

#ifndef GRAPH_H_INCLUDED
#define GRAPH_H_INCLUDED

#define MAXV 100                //最大頂點個數
#define INF 32767       //INF表示∞
typedef int InfoType;

//以下定義鄰接矩陣類型
typedef struct
{
    int no;                     //頂點編號
    InfoType info;              //頂點其他信息，在此存放帶權圖權值
} VertexType;                   //頂點類型

typedef struct                  //圖的定義
{
    int edges[MAXV][MAXV];      //鄰接矩陣
    int n,e;                    //頂點數，弧數
    VertexType vexs[MAXV];      //存放頂點信息
} MGraph;                       //圖的鄰接矩陣類型

//以下定義鄰接表類型
typedef struct ANode            //弧的結點結構類型
{
    int adjvex;                 //該弧的終點位置
    struct ANode *nextarc;      //指向下一條弧的指針
    InfoType info;              //該弧的相關信息,這裏用於存放權值
} ArcNode;

typedef int Vertex;

typedef struct Vnode            //鄰接表頭結點的類型
{
    Vertex data;                //頂點信息
    int count;                  //存放頂點入度,只在拓撲排序中用
    ArcNode *firstarc;          //指向第一條弧
} VNode;

typedef VNode AdjList[MAXV];    //AdjList是鄰接表類型

typedef struct
{
    AdjList adjlist;            //鄰接表
    int n,e;                    //圖中頂點數n和邊數e
} ALGraph;                      //圖的鄰接表類型

//功能：由一個反映圖中頂點鄰接關係的二維數組，構造出用鄰接矩陣存儲的圖
//參數：Arr - 數組名，由於形式參數爲二維數組時必須給出每行的元素個數，在此將參數Arr聲明爲一維數組名（指向int的指針）
//      n - 矩陣的階數
//      g - 要構造出來的鄰接矩陣數據結構
void ArrayToMat(int *Arr, int n, MGraph &g); //用普通數組構造圖的鄰接矩陣
void ArrayToList(int *Arr, int n, ALGraph *&); //用普通數組構造圖的鄰接表
void MatToList(MGraph g,ALGraph *&G);//將鄰接矩陣g轉換成鄰接表G
void ListToMat(ALGraph *G,MGraph &g);//將鄰接表G轉換成鄰接矩陣g
void DispMat(MGraph g);//輸出鄰接矩陣g
void DispAdj(ALGraph *G);//輸出鄰接表G

#endif // GRAPH_H_INCLUDED

2.源文件：graph.cpp，包含實現各種算法的函數的定義

#include <stdio.h>
#include <malloc.h>
#include "graph.h"

//功能：由一個反映圖中頂點鄰接關係的二維數組，構造出用鄰接矩陣存儲的圖
//參數：Arr - 數組名，由於形式參數爲二維數組時必須給出每行的元素個數，在此將參數Arr聲明爲一維數組名（指向int的指針）
//      n - 矩陣的階數
//      g - 要構造出來的鄰接矩陣數據結構
void ArrayToMat(int *Arr, int n, MGraph &g)
{
    int i,j,count=0;  //count用於統計邊數，即矩陣中非0元素個數
    g.n=n;
    for (i=0; i<g.n; i++)
        for (j=0; j<g.n; j++)
        {
            g.edges[i][j]=Arr[i*n+j]; //將Arr看作n×n的二維數組，Arr[i*n+j]即是Arr[i][j]，計算存儲位置的功夫在此應用
            if(g.edges[i][j]!=0)
                count++;
        }
    g.e=count;
}

void ArrayToList(int *Arr, int n, ALGraph *&G)
{
    int i,j,count=0;  //count用於統計邊數，即矩陣中非0元素個數
    ArcNode *p;
    G=(ALGraph *)malloc(sizeof(ALGraph));
    G->n=n;
    for (i=0; i<n; i++)                 //給鄰接表中所有頭節點的指針域置初值
        G->adjlist[i].firstarc=NULL;
    for (i=0; i<n; i++)                 //檢查鄰接矩陣中每個元素
        for (j=n-1; j>=0; j--)
            if (Arr[i*n+j]!=0)      //存在一條邊，將Arr看作n×n的二維數組，Arr[i*n+j]即是Arr[i][j]
            {
                p=(ArcNode *)malloc(sizeof(ArcNode));   //創建一個節點*p
                p->adjvex=j;
                p->info=Arr[i*n+j];
                p->nextarc=G->adjlist[i].firstarc;      //採用頭插法插入*p
                G->adjlist[i].firstarc=p;
            }

    G->e=count;
}

void MatToList(MGraph g, ALGraph *&G)
//將鄰接矩陣g轉換成鄰接表G
{
    int i,j;
    ArcNode *p;
    G=(ALGraph *)malloc(sizeof(ALGraph));
    for (i=0; i<g.n; i++)                   //給鄰接表中所有頭節點的指針域置初值
        G->adjlist[i].firstarc=NULL;
    for (i=0; i<g.n; i++)                   //檢查鄰接矩陣中每個元素
        for (j=g.n-1; j>=0; j--)
            if (g.edges[i][j]!=0)       //存在一條邊
            {
                p=(ArcNode *)malloc(sizeof(ArcNode));   //創建一個節點*p
                p->adjvex=j;
                p->info=g.edges[i][j];
                p->nextarc=G->adjlist[i].firstarc;      //採用頭插法插入*p
                G->adjlist[i].firstarc=p;
            }
    G->n=g.n;
    G->e=g.e;
}

void ListToMat(ALGraph *G,MGraph &g)
//將鄰接表G轉換成鄰接矩陣g
{
    int i,j;
    ArcNode *p;
    for (i=0; i<g.n; i++)   //先初始化鄰接矩陣
        for (j=0; j<g.n; j++)
            g.edges[i][j]=0;
    for (i=0; i<G->n; i++)  //根據鄰接表，爲鄰接矩陣賦值
    {
        p=G->adjlist[i].firstarc;
        while (p!=NULL)
        {
            g.edges[i][p->adjvex]=p->info;
            p=p->nextarc;
        }
    }
    g.n=G->n;
    g.e=G->e;
}

void DispMat(MGraph g)
//輸出鄰接矩陣g
{
    int i,j;
    for (i=0; i<g.n; i++)
    {
        for (j=0; j<g.n; j++)
            if (g.edges[i][j]==INF)
                printf("%3s","∞");
            else
                printf("%3d",g.edges[i][j]);
        printf("\n");
    }
}

void DispAdj(ALGraph *G)
//輸出鄰接表G
{
    int i;
    ArcNode *p;
    for (i=0; i<G->n; i++)
    {
        p=G->adjlist[i].firstarc;
        printf("%3d: ",i);
        while (p!=NULL)
        {
            printf("-->%d/%d ",p->adjvex,p->info);
            p=p->nextarc;
        }
        printf("\n");
    }
}

3.測試函數：main.cpp，完成相關測試函數。

#include <stdio.h>
#include <malloc.h>
#include "graph.h"

//返回圖G中編號爲v的頂點的出度
int OutDegree(ALGraph *G,int v)
{
    ArcNode *p;
    int n=0;
    p=G->adjlist[v].firstarc;
    while (p!=NULL)
    {
        n++;
        p=p->nextarc;
    }
    return n;
}

//輸出圖G中每個頂點的出度
void OutDs(ALGraph *G)
{
    int i;
    for (i=0; i<G->n; i++)
        printf("  頂點%d:%d\n",i,OutDegree(G,i));
}

//輸出圖G中出度最大的一個頂點
void OutMaxDs(ALGraph *G)
{
    int maxv=0,maxds=0,i,x;
    for (i=0; i<G->n; i++)
    {
        x=OutDegree(G,i);
        if (x>maxds)
        {
            maxds=x;
            maxv=i;
        }
    }
    printf("頂點%d，出度=%d\n",maxv,maxds);
}
//輸出圖G中出度爲0的頂點數
void ZeroDs(ALGraph *G)
{
    int i,x;
    for (i=0; i<G->n; i++)
    {
        x=OutDegree(G,i);
        if (x==0)
            printf("%2d",i);
    }
    printf("\n");
}

//返回圖G中是否存在邊<i,j>
bool Arc(ALGraph *G, int i,int j)
{
    ArcNode *p;
    bool found = false;
    p=G->adjlist[i].firstarc;
    while (p!=NULL)
    {
        if(p->adjvex==j)
        {
            found = true;
            break;
        }
        p=p->nextarc;
    }
    return found;
}

int main()
{
    ALGraph *G;
    int A[7][7]=
    {
        {0,1,1,1,0,0,0},
        {0,0,0,0,1,0,0},
        {0,0,0,0,1,1,0},
        {0,0,0,0,0,0,1},
        {0,0,0,0,0,0,0},
        {0,0,0,1,1,0,1},
        {0,1,0,0,0,0,0}
    };
    ArrayToList(A[0], 7, G);
    printf("(1)各頂點出度:\n");
    OutDs(G);
    printf("(2)最大出度的頂點信息:");
    OutMaxDs(G);
    printf("(3)出度爲0的頂點:");
    ZeroDs(G);
    printf("(4)邊<2,6>存在嗎？");
    if(Arc(G,2,6))
        printf("是\n");
    else
        printf("否\n");
    printf("\n");
    return 0;
}

運行結果：

知識點總結：

圖算法庫。