逐步迴歸算法

1、說明

         實際問題中影響因變量的因素可能很多，我們希望從中挑選出影響顯著的自變量來建立迴歸模型，這就涉及到變量的選擇的問題，逐步迴歸是從衆多變量中有效地選擇重要變量方法。

2、例題

3、求解

clear
clc
x0=[1 7 26 6 60 78.5;
    2 1 29 15 52 74.3;
    3 11 56 8 20 104.3;
    4 11 31 8 47 87.6;
    5 7 52 6 33 95.9;
    6 11 55 9 22 109.2;
    7 3 71 17 6 102.7;
    8 1 31 22 44 72.5;
    9 2 54 18 22 93.1;
    10 21 47 4 26 115.9;
    11 1 40 23 34 83.8;
    12 11 66 9 12 113.3;
    13 10 68 8 12 109.4];
x=x0(:,2:5);
y=x0(:,6);
stepwise(x,y)

4、結果

第一步：

第二步：

第三步：

        總結：最後紅色部分表示已經移除爲;

        從統計結果可以看出，雖然剩餘標準差s（RMSE）沒有太大的變化，但是統計量F的值明顯增大，因此新的迴歸模型更好一些。可以求出最終的模型爲：