1.原碼是指在二級制中把第一位作爲符號位，0是正式，1是負數。
3（10） =00000011（原碼）
-3（10）=10000011（原碼）
2.反碼是指在二級制中，正數和原碼一樣，負數除符號位外，逐位求反。
3（10）=00000011(反碼）
-3(10)=10000011(原碼）=11111100（反碼）
2.補碼，正數的補碼是原碼，負數的補碼是對反碼+1。
3（10）=00000011（補碼）
-3（10）=10000011（原碼）=00000011（原碼絕對值）=11111100（補碼）
最近報了軟考，惡補下基礎知識， 以前學過的原碼、反碼、補碼竟然忘記了，另外還有不怎麼熟悉的移碼，特意花點時間整理下，希望對大家有幫助。
概念介紹：
計算機中的信息都是以二進制形式表示的，數值有正負之分，計算機就用一個數的最高位存放符號(0爲正，1爲負)。這就是機器數的原碼了。設機器能處理的位數爲8。即字長爲1byte，原碼能表示數值的範圍爲(-127~-0 + 0~127)共256個。
有了數值的表示方法就可以對數進行算術運算。但是很快就發現用帶符號位的原碼進行乘除運算時結果正確，而在加減運算的時候就出現了問題，如下(假設字長爲8bits):
(1)10- (1)10 = (1)10 + (-1)10 = (0)10
(00000001)原 + (10000001)原 = (10000010)原 = (-2) 顯然不正確。
因爲在兩個整數的加法運算中是沒有問題的，於是就發現問題出現在帶符號位的負數身上，對除符號位外的其餘各位逐位取反就產生了反碼。反碼的取值空間和原碼相同且一一對應。
下面是反碼的減法運算:
(1)10 - (1) 10= (1) 10+ (-1) 10= (0)10
(00000001) 反+ (11111110)反 = (11111111)反 = (-0) 有點小問題。
(1)10 - (2)10 = (1)10 + (-2)10 = (-1)10
(00000001) 反+ (11111101)反 = (11111110)反 = (-1) 正確
問題出現在+0和-0上，在人們的計算概念中零是沒有正負之分的。於是就引入了補碼概念。 負數的補碼就是對反碼加一，而正數不變，正數的原碼反碼補碼是一樣的。在補碼中用(-128)代替了(-0)，所以補碼的表示範圍爲:(-128~0~127)共256個。
下面是補碼的加減運算:
(1) 10- (1) 10= (1)10 + (-1)10 = (0)10
(00000001)補 + (11111111)補 = (00000000)補 = (0) 正確
(1) 10- (2) 10= (1)10 + (-2)10 = (-1)10
(00000001) 補+ (11111110) 補= (11111111)補 = (-1) 正確
原碼、反碼、補碼都是有符號定點數的表示方法（日常生活中通常都使用有符號數，定點數對應的就是浮點數，即小數），反碼、補碼是爲了簡化二進制數的減法運算；
移碼常用來比較大小，一般會把浮點數的階碼用移碼錶示，說的再通俗一點，你把數值用移碼表示出來可以一眼看出他們的大小。這樣很容易判斷階碼的大小，移碼可用於簡化浮點數的乘除法運算。
功能與目的：
反碼：解決負數加法運算問題，將減法運算轉換爲加法運算，從而簡化運算規則；
補碼：解決負數加法運算正負零問題，彌補了反碼的不足。
總之，反碼與補碼都是爲了解決負數運算問題，跟正數沒關係，因此，不管是正整數還是正小數，原碼，反碼，補碼都全部相同。
總結：
1、正數的原碼、補碼、反碼均爲其本身；
2、負數（二進制）的原碼、補碼、反碼公式：
反碼 = 原碼（除符號位外）每位取反
補碼 = 反碼 + 1
反碼 = 補碼 - 1
移碼 = 補碼符號位取反
沒有看懂，在來一遍。
最近在備戰軟考，複習到計算機組成原理的時候，看到書中關於原碼、反碼、補碼和移碼的定義如下(n是機器字長)：
原碼：
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反碼：
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補碼：
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移碼：
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看完這些定義以後，我的腦袋瞬間膨脹到原來的二倍！這樣變態的公式不管你記不記得住，反正我是記不住！還好以前對它們有所瞭解，否則看到這一堆公式恐怕我早就放棄參加軟考的念頭嘍。
其實沒必要弄得這麼麻煩，它們完全可以用一兩句話就描述的很清楚。
原碼：
如果機器字長爲n，那麼一個數的原碼就是用一個n位的二進制數，其中最高位爲符號位：正數爲0，負數爲1。剩下的n-1位表示概數的絕對值。
例如： X=+101011 , [X]原= 00101011 X=-101011 , [X]原= 10101011
位數不夠的用0補全。
PS：正數的原、反、補碼都一樣：0的原碼跟反碼都有兩個，因爲這裏0被分爲+0和-0。
反碼：
知道了什麼是原碼，那反碼就更是張飛吃豆芽——小菜一碟了。知道了原碼，那麼你只需要具備區分0跟1的能力就可以輕鬆求出反碼，爲什麼呢？因爲反碼就是在原碼的基礎上，符號位不變其他位按位取反(就是0變1，1變0)就可以了。
例如：X=-101011 , [X]原= 10101011 ，[X]反=11010100
補碼：
補碼也非常的簡單就是在反碼的基礎上按照正常的加法運算加1。
例如：X=-101011 , [X]原= 10101011 ，[X]反=11010100，[X]補=11010101
PS：0的補碼是唯一的，如果機器字長爲8那麼[0]補=00000000。
移碼：
移碼最簡單了，不管正負數，只要將其補碼的符號位取反即可。
例如：X=-101011 , [X]原= 10101011 ，[X]反=11010100，[X]補=11010101，[X]移=01010101
PS：非常感謝12樓對負數補碼的補充
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以上內容只適合初學者參考，高手勿噴，有說的不對的地方歡迎指出，感激不盡！
