數據迴歸


一、線性迴歸

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即最小化均方誤差LMS,其中X(i)表示第i個樣本。
梯度下降求解:
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牛頓法求解
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概率角度理解LMS

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2. 局部加權線性迴歸

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二、非線性迴歸

1. 帶非線性基的迴歸

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2. logistic迴歸

迴歸分析可用來分析一個/多個自變量與一個因變量的關係,模型中因變量Y是邊連續性隨機變量,並要求呈正態分佈。當因變量的取值僅有兩個時,P和X的關係顯然不能用一般線性迴歸模型P=B0 +B1 X來表示,這時可用Logistic迴歸分析。
Logistic分佈函數,表達式爲:
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X的取值在正負無窮大之間;P(x)則在0-1之間取值,並呈單調上升S型曲線。
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優勢比(odds ratio, OR): 某個自變量X j 改變一個單位,造成的後驗概率的比值的變化
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logistic迴歸的參數用極大似然估計(MLE)
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當使得 ln L 取得最大值時,參數估計值即爲所求。

3. 欠擬合與過擬合

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