杭電 3792 Twin Prime Conjecture

最近在學樹狀數組，於是乎找了幾個樹狀數組模板題練一下手；

題意：給你數字n，找出從零到n中，有多少孿生素數；

孿生素數是指兩個連續的素數的差值爲2；

例如（3， 5），(5，7)等；

 

Sample Input

1 5 20 -2

 

Sample Output

0 1 4

剛開始看這道題的時候，第一反應直接暴力，方正數據範圍也不是很大；

第一發代碼，無絲毫優化，毫無疑問直接給跪了；

#include<stdio.h>
#include<string.h>
int prim[10000],t;
void init()
{
    bool is[100005];
    t=0;
    memset(is,false,sizeof(is));
    prim[t++] = 1;
    for(int i=2; i<100000; i++)
        if(is[i] == false)
        {
            prim[t++] = i;
            for(int j=i*2; j<100000; j +=i)
                is[j] = true;
        }
}
int main()
{
    int n;
    init();
    while(scanf("%d",&n),n>=0)
    {
        int s=0;
        for(int i=1; prim[i]<=n; i++)
            if(prim[i]-prim[i-1]==2) s++;
        printf("%d\n",s);
    }
    return 0;
}

於是乎優化了一下，直接AC；

#include<stdio.h>
#include<string.h>
int prim[10000],s[100005],t;
void init()
{
    bool is[100005];
    t=0;
    memset(is,false,sizeof(is));
    memset(s,0,sizeof(s));
    prim[t++] = 1;
    for(int i=2; i<100000; i++)
        if(is[i] == false)
        {
            prim[t++] = i;
            for(int j=i*2; j<100000; j +=i)
                is[j] = true;
        }
    int a=1;
    for(int i=2; i<100000; i++)
        if(i == prim[a])
        {
            if(prim[a]-prim[a-1]==2)
                s[i] = s[i-1]+1;
            else s[i] = s[i-1];
            a++;

        }
        else s[i] = s[i-1];
}
int main()
{
    int n;
    init();
    while(scanf("%d",&n),n>=0)
    {
        printf("%d\n",s[n]);
    }
    return 0;
}

然後有敲了一發樹狀數組；

#include<stdio.h>
#include<string.h>
int prim[10000],s[100005],t;

void add(int n,int x)
{
    while(n<100000)
    {
        s[n] += x;
        n += n&-n;
    }
}
int sum(int n)
{
    int m=0;
    while(n>0)
    {
        m += s[n];
        n -= n&-n;
    }
    return m;
}
void init()
{
    bool is[100005];
    t=0;
    memset(is,false,sizeof(is));
    prim[t++] = 1;
    for(int i=2; i<100000; i++)
        if(is[i] == false)
        {
            prim[t++] = i;
            for(int j=i*2; j<100000; j +=i)
                is[j] = true;
        }
    memset(s,0,sizeof(s));
    for(int i=1; i<t; i++)
        if(prim[i]-prim[i-1]==2)
            add(prim[i],1);
}
int main()
{
    int n;
    init();
    while(scanf("%d",&n),n>=0)
        printf("%d\n",sum(n));
    return 0;
}