uva12585

好吧。。比賽的時候竟然沒做出來，就是一個精度控制問題，一直老想怎麼去解方程。

因爲精度爲1e-6，所以當某局進行概率非常小的時候直接可看做0返回就行了，而不要繼續進行計算下去。

設進行到某局的概率爲p，進行到該局已經進行到的局數爲r

如果p非常小的話，接下來要進行的局數就是0.

否則：如果a >ｂ，那麼當前局贏的概率就爲p * 0.5,然後再加上下一局贏的概率dfs(a - b, 2 * b, r + 1, p  / 2);

如果a <ｂ，當前局不可能贏，只能計算到下一句dfs(a * 2, b - a, r +1, p / 2);

AC代碼：

#include <cstdio>
#include <string.h>

const double eps = 1e-9;
double ans;

double dfs(int a, int b, int r, double p) {
	if (p < eps) {
		return 0;
	}
	if (a == b) {
		ans += p / 2;
		return r * p;
	}
	if (a > b) {
		ans += p / 2;
		return r * p / 2 + dfs(a - b, 2 * b, r + 1, p / 2);
	}
	else {
		return r * p / 2 + dfs(2 * a, b - a, r + 1, p / 2);
	}
}

int main() {
	int test_case;
	scanf("%d", &test_case);
	int case_number = 1;
	while (test_case--) {
		int a, b;
		ans = 0;
		scanf("%d%d", &a, &b);
		double round = dfs(a, b, 1, 1.0);
		printf("Case %d: %.6lf %.6lf\n", case_number, round, ans);
	}
	return 0;
}